1 106 Даны уравнения движения тела х=Vxt и у = у0 +Vуt Записать уравнение траектории и построить ее графически

1.
106. Даны уравнения движения тела: х=Vxt и у = у0 +Vуt. Записать уравнение траектории и построить ее графически, если Vx = 25 cм/c, Vy =1 м/с, y0 = 0,2 м.
Дано:
x=0,25t;
y=0,2+t;
yx-?
Решение:
x=0,25t; t=x0,25;
yx=0,2+x0,25=0,2+4x;

Ответ: yx=0,2+4x.

116. Колесо радиусом R = 0,4 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением A Bt2 Ct3, где В = 2 рад/с2 , С = 1 рад/с3 . Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 1 c после начала движения: а) угловую скорость ; б) линейную скорость V; в) угловое ускорение ; центростремительное ускорение аn.
Дано:
φ=A+2t2+t3;
R=0,4 м;
t=1 с;
ω,v,ε,an-?
Решение:
ω=φ’=4t+3t2; ω=4*1+3*12=7радс;
ε=ω’=4+6t; ε=4+6*1=10радс2;
v=ωR; v=7*0,4=2,8мс;
an=ω2R; an=72*0,4=19,6мс2;
Ответ: ω=7радс; ε=10радс2; v=2,8мс; an=19,6мс2.

126. Поезд массой m = 1300 т едет со скоростью V0 = 72 км/ч и при торможении останавливается, пройдя путь S = 400 м. Какова сила торможения Fт.? Какой должна быть сила торможения Fт2,. чтобы поезд остановился, пройдя в 2 раза меньший путь?
Дано:
m=1,3∙106 кг;
v0=20мс;
s=400 м;
F1,F2-?
Решение:
F1=ma1; a1=-v022s; F1=-mv022s;
F2=ma2; a2=-v02s; F2=-mv02s;
F1=F2=кг*мс2м=Н;
F1=-1,3∙106*2022*400=-0,65∙106 Н;
F2=-1,3∙106*202400=-1,3∙106 Н;
Ответ: F1=-0,65∙106 Н; F2=-1,3∙106 Н.

136. Подъемник элеватора поднимает груз массой m = 2 т. Определить работу A, совершенную в первые t = 5 с подъема, и среднюю мощность, развиваемую подъемником за это время, если считать, что подъем производится равноускоренно с ускорением а = 1 м/с2 . Силы трения не учитывать.
Дано:
m=2000 кг;
a=1 мс2;
t=5 с;
A-?
Решение:
A=12mv2; v=at; A=12ma2t2;
A=кг*мс22с2=Дж; A=12*2000*12*52=25000;
Ответ: A=25000 Дж.

146. Горизонтальная платформа массой m1=100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n1 = 10 об/мин. Человек массой m2 = 60 кг стоит при этом на оси. С какой частотой n2 начнет вращаться платформа, если человек перейдет от центра к краю платформы? Считать платформу – однородным диском, а человека – точечной массой.
Дано:
n1=0,17обс;
m1=100 кг;
m2=60 кг;
n2-?
Решение:
J1ω1=J1+J2ω2;
J1=12m1R2; J2=12m2R2; ω1=2πn1; ω2=2πn2;
m1R2πn1=m1R2+m2R2πn2;
n2=кг*обскг+кг=обс; n2=100*0,17100+60=0,106;
Ответ: n2=0,106обс.

156. Стальной канат, могущий выдержать вес неподвижной кабины лифта, имеет диаметр d = 12 мм. Какой диаметр должен иметь канат, если кабина лифта может иметь ускорение до 9g. Предел прочности стали σп =500 МПа.
Дано:
d1=0,012 м;
a=9g;
d2-?
Решение:
F1= σS1; F1=mg; S1=πd124;
mg=σπd124; m=σπd124g;
F2= σS2; F2=m(g+a); S2=πd124;
mg+a=σπd224; m=σπd224g+a;
σπd224g+a=σπd124g; d2=d1g+ag;
d2=м; d2=0,012*10+9*1010=0,038;
Ответ: d2=0,038 м.

2
166. Два одинаковых заряда находятся в воздухе на расстоянии 0,1 м друг от друга. Напряженность поля в точке, удаленной на расстоянии 0,06 м от одного и 0,08 м от другого заряда, равна 10 кВ/м. Определить потенциал поля в этой точке и величины зарядов.
Дано:
r1=0,06 м;r2=0,08 м;r=0,1 м;E=10000Вм;

Решение:
E2=E12+E22-2E1E2cosφ;
cosφ=r12+r22-r22r1r2=0,062+0,082-0,122r1r2=0;
E2=E12+E22; E1=q4πε0r12; E2=q4πε0r22;
E2=q4πε0r122+q4πε0r222=q4πε021r14+1r24;
q=4πε0E1r14+1r24;
φ=Er11r14+1r24+Er21r14+1r24=E1r14+1r241r1+1r2;
q=Фм*Вм1м4+1м4=Кл; φ=Вм1м4+1м4*1м+1м=В;
q=4*3,14*8,85*10-12*1000010,064+10,084=3,5∙10-9;
φ=1000010,064+10,084*10,06+10,08=915;
Ответ: q=3,5∙10-9 Кл; φ=915 В.

176. Конденсатор емкостью 3 мкФ зарядили до разности потенциалов 300 В, а конденсатор емкостью 2 мкФ — до 200В. После зарядки конденсаторы соединили параллельно. Найти разность потенциалов на обкладках конденсаторов после их соединения.
Дано:
C1=3∙10-6 Ф;
C2=2∙10-6 Ф;
U1=300 В;
U2=200 В;
U-?
Решение:
U=qC; C=C1+C2;
q=q1+q2; q1=C1U1; q2=C2U2;
U=C1U1+C2U2C1+C2;
U=Ф*В+Ф*ВФ+Ф=В; U=3∙10-6*300+2∙10-6*2003∙10-6+2∙10-6=260;
Ответ: U=260 В.

186. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление r1 = 2 Ом, а затем на внешнее сопротивление R2 = 0,5 Ом. Найти э.д.с. элемента и его внутреннее сопротивление, если известно, что в каждом из этих случаев, мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова и равна 2,54 Вт.
Дано:
R1=2 Ом;
R2=0,5 Ом;
P=2,54 Вт;
r,ε-?
Решение:
P=I12R1=εR1+r2R1; P=εR2+r2R2;
εR1+r2R1=εR2+r2R2; r=R1R2-R2R1R2-R1;
P=εR1+r2R1; ε=R1+rR1P;
r=Ом*Ом-Ом*ОмОм-Ом=Ом; r=2*0,5-0,5*20,5-2=1;
ε=Ом+Ом*ОмВт=В; ε=2+1*22,54=2,66;
Ответ: r=1 Ом; ε=2,66 В.

196. За время t = 8с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500Дж. Определить заряд q, прошедший в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.
Дано:
Q=500 Дж;
t=8 с;
R=8 Ом;
I1=0;
q-?
Решение:
dQ=I2Rdt; I=I1+kt;
Q=I1+kt2Rdt=k2t33+kI1t2+I12tR;
k=I2-I1t; Q=I2-I123+I1I2Rt;
I1=0; Q=I223Rt; I2=3QRt;
I=I1+I2-I12t=I22t=123QRtt;
q=Idt=123QRtdt=143QRtt2;
q=ДжОм*с*с2=Кл; q=14*3*5008*8*82=77,5;
Ответ: q=77,5 Кл.

206. По трём длинным параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d = 10 см друг от друга, текут токи одинаковой силы I = 100 А. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F, действующую на единицу длины каждого провода.
Дано:
I=100 А;
d=0,1 м;
Fуд1,Fуд2,Fуд3-?
Решение:
F1=μ04π2I2d; F2=μ04π2I22d; F3=-μ04π2I2d;
Fуд1=F1-F2; Fуд1=μ04π2I2d-μ04π2I22d=μ04πI2d;
Fуд2=F3-F2; Fуд2=-μ04π2I2d-μ04π2I22d=-μ04π3I2d;
Fуд3=F2-F3; Fуд3=μ04π2I22d+μ04π2I2d=μ04π3I2d;
Fуд1=4π∙10-74π*10020,1=0,01 Н;
Fуд2=-4π∙10-74π*3*10020,1=-0,03 Н;
Fуд3=4π∙10-74π*3*10020,1=0,03 Н;
Ответ: Fуд1=0,01 Н; Fуд2=-0,03 Н; Fуд3=0,03 Н.

216. В электрической цепи, содержащей сопротивление r = 20 Ом и индуктивность L = 0,6 Гн, течёт ток силой I = 20 А. Определить силу тока в цепи через Δt = 0,2 мс после её размыкания.
Дано:
L=0,6 Гн;
r=20 Ом;
t=0,0002 с;
I=20 А;
I1-?
Решение:
I1=Ie-tτ; τ=Lr;
I1=Ie-rtL; I1=А;
I1=20*e-20*0,00020,6=19,87;
Ответ: I1=19,87 А.

3
226. Расстояние от источника звука до точек А и В в воде соответственно равны 80 м и 105 м. Источник испускает волны частотой 28 Гц. Определите разность фаз звуковой волны в точках А и В. Скорость звука в воде 1400м/с.
Дано:
s1=80 м;
s2=105 м;
ν=28 Гц;
v=1400мс;
∆φ-?
Решение:
λ2π=s∆φ; λ=vν; s=s2-s1;
v2πν=s2-s1∆φ; ∆φ=2πνs2-s1v;
∆φ=рад*Гц*м-ммс=рад;
∆φ=2π*28*105-801400=π;
Ответ: ∆φ=π рад.

236. Определить угол дифракции для спектра второго порядка света натрия с длиной волны 589 мкм, если на 1 мм дифракционной решётки приходится пять штрихов.
Дано:
m=2;
λ=589∙10-6 м;
N=5;
l=0,001 м;
φ-?
Решение:
dsinφ=mλ; d=lN;
lNsinφ=mλ; φ=arcsinmλNl;
φ=arcsinмм=град;
φ=arcsin2*589∙10-6*50,001=36°;
Ответ: φ=36°.

246. Работа выхода для вольфрама 7,7 1019 Дж. Какую частоту должен иметь свет, чтобы при его падении на вольфрамовую пластинку средняя скорость фотоэлектронов была равна 2000км/с?
Дано:
A=7,7∙10-19 Дж;
m=9,1∙10-31 кг;
v=2∙106мс;
h=6,63∙10-34 Дж∙с;
ν-?
Решение:
ε=A+T; ε=hν; T=mv22;
hν=A+mv22; ν=A+mv22h;
ν=Дж+кг*мс2Дж∙с=Гц;
ν=7,7∙10-19+9,1∙10-31*2∙106226,63∙10-34=3,9∙1015;
Ответ: ν=3,9∙1015 Гц.

256. На сколько понизилось давление кислорода, находящегося в сосуде объёмом 0,2 м3 при температуре 280 К, если выпущено 0,08 кг газа?
Дано:
∆m=0,08 кг;
T=280 К;
V=0,2 м3;
μ=0,032кгмоль;
∆p-?
Решение:
m2-m1=∆m;
p1V=m1μRT; m1=p1VμRT;
p2V=m2μRT; m2=p2VμRT;
p2VμRT-p1VμRT=∆m; ∆p=∆mRTVμ;
∆p=кг*Джмоль*К*Км3*кгмоль=Па;
∆p=0,08*8,31*2800,2*0,032=29085;
Ответ: ∆p=29085 Па.

266. В сосуде находятся 20 г азота и 32 г кислорода. Найти изменение внутренней энергии смеси этих газов при её охлаждении на 28 К.
Дано:
i=5;
m1=0,02 кг;
μ1=0,028кгмоль;
m2=0,032 кг;
μ2=0,032кгмоль;
∆T=28 К;
∆U-?
Решение:
∆U=i2mμR∆T; mμ=m1μ1+m2μ2;
∆U=i2m1μ1+m2μ2R∆T;
∆U=кгкгмоль+кгкгмоль*Джмоль*К*К=Дж;
∆U=52*0,020,028+0,0320,032*8,31*28=997;
Ответ: ∆U=997 Дж.

276. Определить энергию ядерной реакции Li(7;3)+H(1;1) Be(7;4)+n(1;0).
Дано:
37Li+11H→47Be+01n;
E-?
Решение:
37Li+11H→47Be+01n;
E=∆mc2; ∆m=m37Li+m11H-m47Be-m01n;
m37Li=7,01601 аем; m11H=1,00783 аем;
m47Be=7,01693 аем; m01n=1,00867 аем;
∆m=7,01601+1,00783-7,01693-1,00867=-0,00167;
c2=931,5МэВаем; E=-0,00167*931,5=-1,64 МэВ;
Ответ: E=-1,64 МэВ.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

17 − шестнадцать =

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock detector