12 Отечественная соковыжималка раскручивается до 6000 об мин

12. Отечественная соковыжималка раскручивается до 6000 об/мин. Определить силу, действующую на кусочек яблока массой 10 г, при диаметре камеры D =24 см. Вычислить линейную скорость кусочка яблока. Оценить мощность соковыжималки, если максимальные обороты достигаются за 10с. Барабан представляет собой полуцилиндр, масса дна и кольца примерно одинакова и равна 100 г. Яблочная масса при загрузке составляет 300 г.

Дано:
n=100обс;
d=0,24 м;
m0=0,01 кг;
t=10 с;
m1=0,1 кг;
m2=0,3 кг;
F,v,N-?
Решение:
Сила, действующая на кусочек:
F=m0a;
Ускорение через угловую скорость:
a=ω2d2=2π2n2d;
С учетом этого, сила:
F=2π2n2dm0;
Линейная скорость кусочка:
v=ωd2=πnd;
Мощность соковыжималки:
N=At;
Работа, выполняемая соковыжималкой:
A=Jω22=m1+m2d2π2n22;
С учетом этого:
N=m1+m2d2π2n22t;
Проверим размерность и найдем искомые величины:
F=1с2*м*кг=Н; v=мс; N=кг+кг*м2с2*с=Вт;
F=2*3,142*1002*0,24*0,01=473; v=3,14*100*0,24=75,36;
N=0,3+0,1*0,242*3,142*10022*10=11360.
Ответ: F=473 Н; v=75,36мс; N=11360 Вт.

22. Природный газ содержит 80 метана (СН4), 18 пропана (С3Н8), 2 бензола (С6Н6). Определить массу газа в баллоне объемом 50 л при температуре 70С и давлении 1Мпа.

Дано:
p=106 Па;
V=0,05 м3;
T=280 К;
m-?
Решение:
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона и выразим из него массу:
pV=mμRT; m=μpVRT;
Молярная масса смеси газов:
μ=0,8*μCH4+0,18*μC3H8+0,02*μC6H6;
С учетом этого масса газа:
m=0,8*μCH4+0,18*μC3H8+0,02*μC6H6pVRT;
Проверим размерность и найдем искомые величины:
m=кгмоль*Па*м3Джмоль*К*К=кг;
m=0,8*0,016+0,18*0,044+0,02*0,078*106*0,058,31*280=0,48.
Ответ: m=0,48 кг.

32. Бетонная стена имеет размеры: длина — 5 м, высота — 2.7 м, толщина — 70 см . Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены — +200С, а наружная — -100С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность бетона 1.3 Вт/мК.

Дано:
a=5 м;
b=2,7 м;
d=0,7 м;
T1=293 К;
T2=263 К;
t1=1 с;
t2=3600 с;
λ=1,3Втм*К;
W1,W2,Q1,Q2,P-?
Решение:
Закон Фурье:
Q=λT1-T2dSt;
где Q – количество переданной теплоты, T1,T2 – температуры двух поверхностей стенки, d – толщина стенки, S – площадь стенки, t – время, λ – коэффициент теплопроводности;
Q=λT1-T2dabt; Q=Втм*К*К-Км*м*м*с=Дж;
Поток тепла:
W=Qt; W=Джс=Вт;
Мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла:
P=20,860VT1-T2; P=Втм3*К*м3*К-К=Вт;
Найдем искомые величины:
Q1=1,3*293-2630,7*5*2,7*1=752;
Q2=1,3*293-2630,7*5*2,7*3600=2707200;
W1=7521=752; W2=27072003600=752;
P=20,860*0,7*5*2,7*293-263=660.
Ответ: Q1=752 Дж; Q2=2,7 МДж; W1=752 Вт; W2=752 Вт; P=660 Вт.

42. Определить плотность тока, текущего по резистору длиной 5м, если на его концах поддерживается разность потенциалов 2 В. Удельное сопротивление материала 210-6 Омм.

Дано:
U=2 В;
ρ=2*10-6 Ом*м;
l=5 м;
j-?
Решение:
Напряжение на резисторе:
U=IR;
Сопротивление резистора:
R=ρlS;
С учетом этого:
U=ISρl=jρl;
Выразим плотность тока:
j=Uρl;
Проверим размерность и найдем искомые величины:
j=ВОм*м*м=Ам2; j=22*10-6*5=200000.
Ответ: j=200 кАм2.

52. Считая, что на внешнее излучение уходит 10 процентов мощности СВЧ– печи, определить безопасное расстояние, если при работе печи не более 20 минут предельная допустимая плотность энергии равна 1 мВт/см2. СВЧ – печь считать за точечный источник мощностью 1 кВт.

Дано:
S0=10Втм2;
η=0,1;
P0=1000 Вт;
r-?
Решение:
Энергия, приходящаяся на единицу площади:
S(r)=ηP04πr2;
Санитарные нормы ограничивают плотность потока энергии не более:
S0=10Втм2;
Находиться около источника можно только на расстояниях, на которых плотность потока энергии будет меньше, чем S0.
Sr< S0;
S0=ηP04πr2;
Выразим расстояние:
r=ηP04πS0;
Проверим размерность и найдем искомые величины:
r=ВтВтм2=м; r=0,1*10004*3,14*10=0,9.
Ответ: r=0,9 м.

62. Какова минимальная толщина покрытия на объективе фотоаппарата (голубая оптика), если при нормальном падении условие минимума при отражении должно выполняться для красного цвета (λ = 0,7 мкм) показатель преломления покрытия n =1.4

Дано:
λ=0,7*10-6 м;
n=1,4;
d-?
Решение:
Условие минимума для просветления оптики:
∆=2dn=2m+1λ2;
Минимальная толщина покрытия соответствует: m=0;
С учетом этого:
2dn=λ2; d=λ4n;
Проверим размерность и найдем искомые величины:
d=м; d=0,7*10-64*1,4=0,125*10-6.
Ответ: d=0,125*10-6 м.

72. Период полураспада радиоактивного аргона 41Ar18 равен 110 минутам. Определить время, за которое распадется 25% первоначальной массы атомов.

Дано:
T=110 мин;
N=1-0,25N0;
t-?
Решение:
Закон радиоактивного распада:
N=N0*2tT;
Где число атомов оставшихся после распада 25% первоначальной массы атомов:
N=1-0,25N0;
Выразим время:
NN0=2tT; log2NN0=tT; t=Tlog2NN0;
Подставим численные значения:
t=110*log21-0,25=45,65;
Ответ: t=45,65 мин.

82. Вычислить энергию ядерной реакции:
27Al13 + n 27Mg12 + p

Дано:
1327Al+01n→1227Mg+11p;
Q-?
Решение:
Q=c2m1+m2-m3+m4;
где m1и m2 – массы частиц вступающих в реакцию, m3и m4 — массы продуктов реакции; c2=931,4МэВаем;
Q=c2mAl+mn-mMg+mp;
Выпишем массы ядер (в аем):
mAl=26,98154 аем; mn=1,00867 аем;
mMg=24,305 аем; mp=1,00783 аем;
Проверим размерность и найдем искомые величины:
Q=МэВаем*аем+аем-аем+аем=МэВ;
Q=931,4*26,98154 +1,00867-24,305+1,00783=2493;
Ответ: Q=2493 МэВ.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

2 × 2 =

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock detector