7 Две параллельные плоскости одноименно заряжены с поверхностной плотностью зарядов 0

7. Две параллельные плоскости одноименно заряжены с поверхностной плотностью зарядов 0,5·10-6 и 1,5·10-6 Кл/м2. Определить напряженность поля: а) между плоскостями, б) вне плоскостей. Решение пояснить рисунком.
Дано:
σ1=0,5·10-6Кл/м2
σ2=1,5·10-6Кл/м2
Найти:
E=?
Решение:
По принципу суперпозиции полей результирующая напряженность

В скалярной форме между плоскостями

Напряженность поля равномерно заряженной пластины

где — поверхностная плотность заряда, ε=1 диэлектрическая постоянная, ε0=8,85·10-12 Ф/м – диэлектрическая постоянная.

В скалярной форме вне плоскостями

Ответ: ,
17. Определить силу взаимодействия между обкладками плоского конденсатора, если он находится в спирте. Площадь обкладок 200 см2, расстояние между ними 5 мм. Обкладки заряжены до разности потенциалов 200 В.
Дано:
S=200см2=2·10-2м2
d=5мм=5·10-3м
U=200B
Найти:
F=?
Решение:
Определим силу через напряженность поля

Напряженность поля конденсатора

Заряд
Емкость плоского конденсатора
,
где ε0 – электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницаемость среды.

Ответ:
27. Два конденсатора электроемкостью 3 и 5 мкФ соединены последовательно и подсоединены к источнику постоянного напряжения 12 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками.
Дано:
С1=3мкФ
С2=5мкФ
U=12В
Найти:
q1=?
q2=?
U1=?
U2=?
Решение:
Так как конденсаторы соединены последовательно

Емкость конденсатора равна

Ответ: ,,
37. Давление, производимое обкладками плоского конденсатора на твердый диэлектрик, находящийся между ними, равно 1,5 Па. Определить энергию электрического поля конденсатора и объёмную плотность энергии, если площадь обкладок 100 см2, расстояние между ними 0,5 см.
Дано:
Р=1,5 Па
S=100 см2=10-2м2,
d=0,5см=5·10-3м2
Найти:
W=?
ω=?
Решение:
Энергия плоского конденсатора

Давление по определению

Определим силу через напряженность поля

Напряженность поля конденсатора

Заряд

Объемная плотность заряда

Ответ: ,
47. В резисторе сопротивлением 20 Ом сила тока за 5 с линейно возросла от 5 до 15 А. Какое количество теплоты выделилось за это время?
Дано:
R=20 Ом
I0=5A
I=15А
τ=5с
Найти:
Q=?
Решение:
По закону Джоуля – Ленца

Так как сила тока возрастает линейно, то можно записать

Ответ: Q=10,83кДж

57. Электроплитка имеет две одинаковые спирали. Начертить все возможные схемы включения этих спиралей и определить отношение количеств теплоты, полученных от плитки за одно и то же время в каждом из этих случаев.
Решение:
По закону Джоуля – Ленца
,
где I – сила тока, R – сопротивление, t – время.
При последовательном соединении

При параллельном соединении

Ответ:
67. Определить удельную проводимость водного раствора хлористого калия, концентрация которого 0,10 г/см3 при температуре 18°С, если коэффициент диссоциации этого раствора 0,8. Подвижность ионов калия и хлора равны соответственно 6,7*10-8 и 6,8*10-8м2/(В*с).
Дано:
n = 0,10 г/см3=100 кг/м3
T=18°=291 К,
D=0,8
µ1=6,7·10-8 м2/(В·с)
µ2=6,8·10-8м2/(В·с)
Найти:
σ=?
Решение:
Плотность тока в растворе электролита

По закону Ома в дифференциальной форме

где F – постоянная Фарадея.

Ответ:
7. По круговому проводнику радиусом 0,12 м течет ток силой 0,2 А. Перпендикулярно плоскости кругового проводника проходит бесконечно длинный проводник, по которому течет ток силой 0,1 А. Индукция магнитного поля в центре кругового проводника 11,3×10-7 Тл. Определить, на каком расстоянии от центра кругового проводника находится прямолинейный проводник. Решение пояснить рисунком.
Дано:
R=0,12м
I1=0,2A
I2=0,1А
В=11,3∙10-7 Тл.
Найти:
r=?
Решение:

Направление вектора магнитной индукции кругового тока и проводника с током определим по правилу буравчика. Покажем на рисунке направление векторов магнитной индукции создаваемые токами I1 и I2. Магнитная индукция магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током на расстоянии r от проводника определим по формуле:

μ0 = 4∙π∙10-7 Гн/м – магнитная постоянная.Магнитная индукция в центре кругового витка с током определяется по формуле:

По теореме Пифагора определим результирующую индукцию В2 и В1.

Ответ:
17. Определить напряженность однородного горизонтального магнитного поля, в котором в равновесии находится незакрепленный прямолинейный медный проводник с током силой 10 А. Диаметр проводника 4 мм.
Дано:
I=20A
d=4мм=4·10-3м.
Найти:
H=?
Решение:
Если проводник находится в равновесии значит силы тяжести, уравновешена силой Ампера:

где — индукция магнитного поля, — масса проводника, ρ – плотность проводник, V – объем проводник, µ0 – магнитная постоянная.

Ответ:
да не учитывать.
27. С какой скоростью движется перпендикулярно магнитному полю напряженностью 1 кА/м (μ = 1) прямой проводник длиной 20 см и сопротивлением 0.1 Ом, если при замыкании проводника по нему идет ток силой 0,05 А. Сопротивление замыкающего провода не учитывать.
Дано:
Н=1 кА/м =1000А/м
μ = 1
l=20 см=0,2м
R=0,1Ом
I=0,05A
Найти:
υ=?
Решение:
ЭДС индукции определяется произведением индукции магнитного поля B, скорости движения проводника v, его длины l и синус угла α между вектора индукции магнитного поля и нормалью к плоскости контура:
εi=Bvl sinα,
где в нашем случае α=90° и sinα=1, тогда
εi=Bvl,
По закону Ома

где — индукция магнитного поля,

Ответ:

37. Индукция магнитного поля в железном сердечнике 1,5 Тл. Определить намагниченность железа. Зависимость данаB=f(H) на рис. 8.
Дано:
В = 1,5 Тл,

Найти:
J – ?
Решение

Намагниченность в железном сердечнике
,
где χ – магнитная восприимчивость вещества, Н – напряженность магнитного поля.
Так как магнитная проницаемость вещества
,
то
.
Согласно приведенному рисунку, при индукции В = 1,5 Тл, напряженность магнитного поля Н =1200 А/м, тогда
,
где µ0 – магнитная постоянная.

Ответ:
47. Груз, подвешенный к пружине, колеблется с амплитудой 3 см. Определить жесткость пружины, если максимальная кинетическая энергия колеблющегося груза равна 0,5 Дж.
Дано:
А = 3 см=0,03м,
Wmax= 0,5 Дж.
Найти:
k – ?
Решение
Максимальная кинетическая энергия колеблющегося груза
,
отсюда жесткость пружины

Ответ:

57. Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности, Определить частоту колебаний, возникающих в контуре, если максимальная сила тока в катушке индуктивности 1,2 А, максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора 1200 В, энергия контура 1,1 мДж.
Дано:
Imax = 1,2A,
Umax = 1200В,
W = 1,1 мДж=1,1·10-3Дж
Найти:
ν – ?
Решение
По формуле Томсона период электромагнитных колебаний в контуре
(1)
Частота связана с периодом колебания соотношением:
,
тогда
(2)
где С – емкость конденсатора, L – индуктивность катушки
Полная энергия контура складывается из энергии электрического поля Wэ конденсатора и энергии магнитного поля Wм катушки:
(3)
Полная энергия контура равна максимальной энергии электрического поля конденсатора:
,
отсюда
(4)
Или максимальной энергии магнитного поля катушки:
,
отсюда
(5)
Подставляя выражения (4) и (5) в (2) запишем:

Ответ:

67. Волны в упругой среде распространяются со скоростью 15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии 3 м от источника колебаний, через 4 с от начала колебаний? Период колебаний 1 с, амплитуда колебаний 2 см.
Дано:
υ = 15 м/с,
t = 4 с,
х= 3 м,
Т = 1 с,
А = 2 см= 2·10-2м.
Найти:
– ?
Решение
Воспользуемся уравнением плоской волны
Запишем уравнение волны
,(1)
где ζ – смещение колеблющейся точки; х – расстояние точки от источника волн; υ – скорость распространения волн.
Циклическая частота
(2)
где Т – период.
Подставим (2) в (1)
(3)
Подставляя в выражение (3) числовые значения величин, получим:

Ответ:

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

десять + 9 =

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock detector