Используя статистическую информацию размещенную в сети Интернет на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики или официальных пу

Используя статистическую информацию, размещенную в сети Интернет на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики или официальных публикациях Росстата (режим удаленного доступа http://www.gks.ru), постройте временной ряд за последние 8 – 10 лет по любому из заинтересовавших Вас показателей (с мотивацией обоснования выбора). Проанализируйте данные.
Средняя цена 1 кв. м общей площади квартир на рынке жилья, рубль,Центральный федеральный округ

Таблица 3. Данные для задачи 2.

квартиры среднего качества (типовые)
2005 25038,4
2006 29750,7
2007 50201,5
2008 60467,7
2009 64135,3
2010 68087
2011 57307,6
2012 64664,6
2013 64925,2
2014 46424,8

Для этого:
определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики;
Основные показатели ряда динамики цепные и базисные
Абсолютные приросты (Δy) показывают, на сколько единиц изменился последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим (цепные абсолютные приросты) или по сравнению с начальным уровнем (базисные абсолютные приросты). Формулы расчета можно записать следующим образом:

, где
абсолютный прирост базисный
— абсолютный прирост цепной
— уровень ряда за отчетный период
— уровень ряда начального
— уровень ряда предыдущего периода
Коэффициент роста показывает, во сколько раз изменился уровень ряда по сравнению с предыдущим (цепные коэффициенты роста или снижения) или по сравнению с начальным уровнем (базисные коэффициенты роста или снижения). Формулы расчета можно записать следующим образом:
, где
— коэффициент роста базисный
— коэффициент роста цепной
Темпы роста показывают, сколько процентов составляет последующий уровень ряда по сравнению с предыдущим (цепные темпы роста) или по сравнению с начальным уровнем (базисные темпы роста). Формулы расчета можно записать следующим образом:
, где
— базисный темп роста
— цепной темп роста
Темпы прироста показывают, на сколько процентов увеличился уровень отчетного периода по сравнению с предыдущим (цепные темпы прироста) или по сравнению с начальным уровнем (базисные темпы прироста ). Формулы расчета можно записать следующим образом:

, где
— темп прироста базисный
— темп прироста цепной
Абсолютное значение 1% прироста показывает, сколько единиц надо произвести в данном периоде, чтобы уровень предыдущего периода возрос на 1 % определяется по формуле:

Занесем данные в таблицу:
Таблица 4. Расчет цепных и базисных показателей динамического ряда.
квартиры среднего качества (типовые) Абсолютыне приросты, , руб
Коэффициенты роста Темпы роста, % Темпы прироста, %

Цепные Базисные Цепные Базисные Цепные Базисные Цепные Базисные
2005 25038,4 — — — 1
100%

2006 29750,7 4712,38 4712,38 1,19 1,19 118,82% 118,82% 18,82% 18,82%
2007 50201,5 20450,78 25163,16 1,69 2,00 168,74% 200,50% 68,74% 100,50%
2008 60467,7 10266,22 35429,38 1,20 2,42 120,45% 241,50% 20,45% 141,50%
2009 64135,3 3667,52 39096,90 1,06 2,56 106,07% 256,15% 6,07% 156,15%
2010 68087 3951,79 43048,69 1,06 2,72 106,16% 271,93% 6,16% 171,93%
2011 57307,6 -10779,40 32269,29 0,84 2,29 84,17% 228,88% -15,83% 128,88%
2012 64664,6 7356,91 39626,20 1,13 2,58 112,84% 258,26% 12,84% 158,26%
2013 64925,2 260,64 39886,84 1,00 2,59 100,40% 259,30% 0,40% 159,30%
2014 46424,8 -18500,40 21386,44 0,72 1,85 71,51% 185,41% -28,49% 85,41%

произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней, а также аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно).
Укрупнение интервалов — наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.
По интервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов. 
Для других случаев рассчитывают средние величины укрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.

Таблица 5. Сглаживание уровня методом укрупнения интервалов
квартиры среднего качества (типовые)

2005-2006 27394,5
2007-2008 55334,6
2009-2010 66111,1
2011-2012 60986,1
2013-2014 55675

Скользящая средняя — это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:
Таблица 6. Сглаживание рядов методом скользящей средней
квартиры среднего качества (типовые)

2005 25038,4 —
2006 29750,7 —
2007 50201,5 45918,7
2008 60467,7 54528,5
2009 64135,3 60039,8
2010 68087 62932,4
2011 57307,6 63823,9
2012 64664,6 60281,8
2013 64925,2 — 
2014 46424,8 — 

Самая простая математическая модель представляет собой линейное уравнение тренда вида y = bt + a. Чтобы найти параметры этой модели, воспользуемся методом наименьших квадратов. Система уравнений будет иметь следующий вид:  a0n + a1∑t = ∑y a0∑t + a1∑t2 = ∑y•t
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.Система уравнений МНК: a0n + a1∑t = ∑y a0∑t + a1∑t2 = ∑y • t

Таблица 7. Расчет коэффициентов уравнения аналитического сглаживания
t
y
t2 y2 t y
1 25038.35 1 626918970.72 25038.35
2 29750.73 4 885105935.53 59501.46
3 50201.51 9 2520191606.28 150604.53
4 60467.73 16 3656346371.35 241870.92
5 64135.25 25 4113330292.56 320676.25
6 68087.04 36 4635845015.96 408522.24
7 57307.64 49 3284165602.37 401153.48
8 64664.55 64 4181504026.7 517316.4
9 64925.19 81 4215280296.54 584326.71
10 46424.79 100 2155261126.54 464247.9
55 531002.78 385 30273949244.56 3173258.24

Для наших данных система уравнений имеет вид: 10a0 + 55a1 = 531002.78 55a0 + 385a1 = 3173258.24
Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнениеПолучаем a0 = 36250.748, a1 = 3063.551 Уравнение тренда: y = 3063.551 t + 36250.748
Эмпирические коэффициенты тренда a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.Коэффициент тренда b = 3063.551 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с изменением периода времени t на единицу его измерения. В данном примере с увеличением t на 1 единицу, y изменится в среднем на 3063.551.2. Анализ точности определения оценок параметров уравнения тренда.
Стандартная ошибка уравнения.
где m = 1 — количество влияющих факторов в модели тренда.
осуществите аналитическое выравнивание уровней анализируемого динамического ряда, проведите на его основе экстраполяцию показателя на среднесрочную длину прогнозного горизонта (2-3 года).
Интервальный прогноз.
Определим среднеквадратическую ошибку прогнозируемого показателя.
Uy = yn+L ± K
, где
L — период упреждения; уn+L — точечный прогноз по модели на (n + L)-й момент времени; n — количество наблюдений во временном ряду; Sy — стандартная ошибка прогнозируемого показателя; Tтабл — табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости α и для числа степеней свободы, равного n-2.
По таблице Стьюдента находим TтаблTтабл (n-m-1;α/2) = (8;0.025) = 2.306 Точечный прогноз, t = 11: y(11) = 3063.55*11 + 36250.75 = 69949.81
69949.81 — 35644.79 = 34305.02 ; 69949.81 + 35644.79 = 105594.6
Интервальный прогноз: t = 11: (34305.02;105594.6)
Точечный прогноз, t = 12: y(12) = 3063.55*12 + 36250.75 = 73013.3673013.36 — 37370.53 = 35642.83 ; 73013.36 + 37370.53 = 110383.89Интервальный прогноз:
t = 12: (35642.83;110383.89)
Точечный прогноз, t = 13: y(13) = 3063.55*13 + 36250.75 = 76076.9176076.91 — 39288.19 = 36788.72 ; 76076.91 + 39288.19 = 115365.1Интервальный прогноз:
t = 13: (36788.72;115365.1)
В течении 10 лет цена за 1 кв.м возросла на 85% или на 21386,44 рублей.
Таким образом, в течении трех лет цена за 1 кв.м измениться в пределах от 36788.72 до 115365.1

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

17 − 4 =

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock detector