Необходимо установить наблюдается ли тенденция к увеличению ошибок при выполнении теста Бурдона разными испытуемыми в зависимости от условий его выпо

Необходимо установить: наблюдается ли тенденция к увеличению ошибок при выполнении теста Бурдона разными испытуемыми в зависимости от условий его выполнения?
Таблица 1
№ п/п
1 группа 2 группа 3 группа 4 группа

25 49 38 21

21 35 29 24

39 37 35 28

32 33 42 34
Суммы 117 154 144 107

Решение:
1) Принятие решения о методе математической обработки.
S — критерий тенденций Джонкира
Этот критерий ориентирован на выявление тенденций изменения измеряемого признака при сопоставлении от трех и до шести выборок. Количество элементов в каждой выборке должно быть одинаковым. Если же число элементов в каждой выборке различно, то необходимо случайным образом уравнять выборки, при этом неизбежно утрачивается часть информации. Если же потеря информации покажется слишком расточительной, то следует воспользоваться критерием Н — Крускала —Уоллиса, хотя в этом случае нельзя будет выдвигать гипотезу о наличии или отсутствии искомых тенденций.
Критерий S основан на следующем принципе: все выборки располагаются слева направо в порядке возрастания значений исследуемого признака. При этом выборка, в которой среднее значение или сумма всех значений меньше, чем в остальных выборках, располагается слева, а выборка, в которой эти же значения выше, располагается правее и так далее.
После такого упорядочивания для каждого отдельного элемента, стоящего слева в выборке, подсчитывается число инверсий по отношению ко всем элементам упорядоченных выборок, расположенных правее. Инверсией для данного элемента выборки считается число элементов, которые превышают данный элемент по величине по всем выборкам справа. Инверсии по отношению к собственной выборке, т. е. той, в которой находится данный элемент, не подсчитываются. В соответствии с этим правилом у последнего столбца выборки инверсии также не подсчитываются, т. к. справа больше нет данных.
2) Следующий этап работы отражен в таблице 2.
В ней данные таблицы 1 переструктурированы и упорядочены в соответствии с возрастанием сумм исходных данных:
Таблица 2
№ п/п
1 группа 2 группа 3 группа 4 группа

21 25 38 49

24 21 29 35

28 39 35 37

34 32 42 33
Суммы 107 117 144 154
Следующий этап связан с подсчетом инверсий. Для того чтобы удобнее было подсчитывать инверсии, произведем упорядочение величин от наименьшего к наибольшему, но уже внутри каждой группы сверху вниз. Получится таблица 3:

Таблица 3
1 группа 2 группа 3 группа 4 группа
21 21 29 33
24 25 35 35
28 32 38 37
34 39 42 49
Обратим внимание на то, что в таблице 3 отсутствует первый столбец с номерами испытуемых, поскольку порядок расположения испытуемых в каждой группе перемешан.
Для подсчета инверсий можно использовать и таблицу 3, но мы будем считать инверсии в таблице 4. Инверсии подсчитываются следующим образом: из таблицы 3 видно, что первое число первого столбца равняется 21. Оно сравнивается со всеми числами остальных столбцов. Видим, что число 21 меньше следующих чисел второго, третьего и четвертого столбцов: 25,32,39, 29,35,38,42, 33,35,37,49. Этих чисел 11, следовательно, количество инверсий для числа 21 равно 11. Это число и ставим в скобках рядом с числом 21 в таблице 4. Второе число в первом столбце таблицы 3 — 24. Оно меньше следующих чисел второго, третьего и четвертого столбцов: 25,32,39,29,35,38,42, 33,35,37,49. Этих чисел 11 — следовательно, число инверсий для числа 24 также 11. Это число и ставим в скобках рядом с числом 24, уже в таблице 4. и т. д. В последней, четвертой группе инверсий нет, поскольку последний столбец, по правилам подсчета критерия не с чем сравнивать.
Таблица 4
1 группа 2 группа 3 группа 4 группа
21(11) 21(8) 29(4) 33
24(11) 25(8) 35(3) 35
28(10) 32(7) 38(1) 37
34(7) 39(2) 42(1) 49
(38) (25) (9)
Следующий этап — подсчет общей суммы получившихся инверсий. Это число обозначается как А. В нашем примере оно равно А = 38 + 25 + 9 = 72.
Величина Sэмп критерия вычисляется по формуле:
В формуле символ В также представляет собой выражение:
где n — количество элементов в столбце (группе)
с — количество столбцов (групп).
Подставляем в эти формулы необходимые данные, получаем

По соответствующим значениям (n — число испытуемых) n = 4 и (с — число групп, столбцов) с = 4 по таблице критерия тенденций Джонкира находим величины Sкр. В привычной записи они таковы:

Строим «ось значимости»:

Полученное эмпирическое значение (48) находится в зоне неопределенности.Sэмп < Sкр (p = 0,99) ⇒ H0 принимается. H1 отклоняется с вероятностью ошибки α = 0,01.
Статистическое решение: тенденция к увеличению числа ошибок в тесте Бурдона в зависимости от условий его выполнения, не выявлена
Для α = 0,05 выявлена тенденция к увеличению числа ошибок в тесте Бурдона в зависимости от условий его выполнения.
Ответ: Тенденция к увеличению числа ошибок в тесте Бурдона в зависимости от условий его выполнения, не выявлена с вероятностью ошибки α = 0,01.
Список литературы
1. Математические основы психологии / Автор-составитель Е.Н. Устюжанинова. – Самара, СФ ГОУ ВПО МГПУ, 2009. – 128 с.
2. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. – М.: Флинта, 2004. – 336 с.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

11 − 8 =

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock detector