Определить время протекания крови через капилляр вискозиметра

Определить время протекания крови через капилляр вискозиметра, если вода протекает через него за 10 с. Объемы воды и крови одинаковы.
Решение: Эта задача решается применением закона Гагена-Пуазейля, согласно которому объемный расход жидкости при ламинарном течении в трубе пропорционален четвертой степени радиуса трубы и градиенту давления и обратно пропорционален коэффициенту вязкости:
Q=πr4∆p 8η L,
где Q= Vt – объемный расход жидкости, т. е объем жидкости, протекающий через сечения трубы в единицу времени;
r – радиус трубы;
∆р – градиент давления;
L – длина трубы;
η – динамический коэффициент вязкости.
Из этой формулы следует, что объем жидкости, протекающий через сечения трубы за время t, равен (с учетом ∆р=ρgh, где ρ- плотность жидкости).
V=πr 4 ρght 8ηL.
Пусть через одну и ту же трубу за одно и то же время протекает одинаковое количество жидкостей, одна из которых – исследуемая, а другая – эталонная, т. е обладающая известным коэффициентом вязкости. Так как при этом V=Vэ, то, очевидно, можно написать:
πr 4 ρght 8ηL=πr 4 ρэghtэ 8ηэL.
После сокращения на одинаковые множители получим:
P t η=Pэ t эηэ.
Отсюда время протекания исследуемой жидкости будет равно:
t=t эpэηэ ρηэ
(в этих формулах мы обозначили индексом «э» величины, относящиеся к эталонной жидкости).
Коэффициенты вязкости воды и крови соответственно равны: 1,0∙10-3Па∙с и 4,0∙10-3Па∙с, плотности воды и крови соответственно равны: 1,0∙103 кг/м 3и 1,06∙103 кг/м 3.
Произведем вычисления:
t=20∙10∙103∙4∙10-31,06∙103∙10-3=8001,06=755 c=12,6 мин.
Ответ: кровь будет протекать через капилляр вискозиметра 12,6 (мин).

Контрольные задачи
21.Диаметр поршня шприца ветеринарного ШВВ равен 20 мм. Внутренний диаметр иглы 1 мм. Какое давление ветврач должен прикладывать к поршню, чтобы время инъекции составляло 10 с? Длина хода поршня 8 см. Плотность вводимого лекарственного раствора принять равной плотности воды, т. е. 103 кг/м3.
22.В широкой части горизонтальной трубы молокопровода ДКО-8 молоко движется под давлением 2 атм. со скоростью 8,5 км/ч. Определить величину избыточного давления в узкой части трубы, если скорость молока в ней 20 км/ч. Плотность 1,029·103 кг/м3.
23. В трубе, соединенной с емкостью для транспортировки молока, поддерживается разность давлений 104 Па. Какую работу совершит насос, перекачивающий через трубу 3000 л молока со скоростью 8 км/ч? Плотность молока 1029 кг/м3.
24. На универсальной доильной станции УДС-З молоко течет по молокопроводу с внутренним диаметром 38 мм со скоростью 10 км/ч. Какова будет кинетическая энергия молока, содержащегося в молокопроводе длиной 12 м, и какая масса молока протекает через сечение молокопровода за 1 минуту? Плотность молока 1029 кг/м3.
25. Средний диаметр жировых шариков в свежем молоке 3 мкм. Определить скорость всплытия этих шариков при образовании сливок, если плотность жира 900 кг/м3, плотность обрата 1030 кг/м3 и динамический коэффициент вязкости обрата 1,1 мПа·с.
26. Скорость оседания эритроцитов (СОЭ) в плазме крови с добавлением антикоагулянта для крупного рогатого скота в норме составляет 0,7 мм/ч. Определить диаметр эритроцитов, считая их сферическими (в действительности их форма более сложная) и что к их движению можно применить закон Стокса. Плотность эритроцитов 1250 кг/м3, плотность жидкости 1030 кг/м3. Коэффициент вязкости плазмы с антикоагулянтом 8,5 мПа·с.
27.Скорость оседания эритроцитов (СОЭ) для свиньи в норме равна 8 мм/ч. При воспалительном процессе эритроциты слипаются в комочки, средний диаметр которых на 30% больше диаметра одного эритроцита, а вязкость плазмы уменьшается на 15%. Какова будет в этом случае величина СОЭ?
28.Какая разность давлений поддерживается на участке артерии с внутренним диаметром 3 мм и длиной 10 см, если объемный поток крови через артерию составляет 2·10-5 м3/с? Коэффициент вязкости крови 5 мПа·с.
29.В восходящей части аорты диаметром 3,2 см максимальная скорость крови достигает значения 60 см/с. Будет ли при этих условиях течение крови ламинарным или турбулентным? Критическое значение числа Рейнольса при движении жидкости в гладкой цилиндрической трубе принять равным 2300. Коэффициент вязкости крови 5 мПа·с, плотность крови 1050 кг/м3.
30. Какой максимальный объем крови может протекать через артерию с внутренним диаметром 4 мм, чтобы течение было ламинарным? Коэффициент вязкости крови 5 мПа·с. Критическое значение числа Рейнольдса для гладких цилиндрических труб 2300. Плотность крови 3050 кг/м3. При какой максимальной скорости крови течение в артерии стало бы турбулентным? Достижима ли такая скорость?
СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ И ЖИДКИХ ТЕЛ

Основные законы и формулы по данному разделу представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Основные законы и формулы
Наименование величины
или физический закон Формула
Относительная деформация тела ε длиной L (Δ L – абсолютная деформация) ε=∆LL
Упругое напряжение р (F – деформирующая сила) р=FS
Закон Гука (Е – модуль упругости) ε=1Ep; ∆LL=1E∙FS
Объемная плотность энергии w при упругой деформации w=ε2E2
Коэффициент поверхностного натяжения σ (Fп – сила поверхностного натяжения) σ=FпL
Высота h поднятия жидкости в капилляре (формула Жюрена). Θ – угол смачивания, ρ – плотность жидкости h=2σgrρcosθ
Давление внутри сферического пузырька в жидкости (формула Лапласса) рл=2σr

Вопросы для самоконтроля
1.Каковы основные отличия твердых тел от жидких и газообразных?
2.Каковы свойства полимеров? Приведите примеры использования полимеров в ветеринарии.
3.Какие биологические ткани относятся к типу полимеров?
4.Перечислите виды деформаций. Приведите примеры деформаций в живом организме.
5.В чем различие между упругими и пластическими деформациями?
6.Сформулируйте закон Гука. При каких условиях выполняется этот закон?
7.Что называется напряжением? Каков физический смысл этой величины? В каких единицах она измеряется?
8.Дайте определение модуля Юнга. В каких единицах он измеряется?
9.Выведите формулу объемной плотности энергии упруго-деформированного тела.
10.Объясните причины возникновения поверхностного натяжения в жидкостях.
11.Дайте определение коэффициента поверхностного натяжения (КПН). В каких единицах он измеряется?
12.Каковы причины смачивания и несмачивания жидкостями поверхностей твердых тел?
13.Что называют краевым углом? Каковы величины краевых углов при смачивании и несмачивании?
14.Объясните поведение смачивающей и несмачивающей жидкости в капиллярах.
15.Выведите формулу Жюрена.
16.Какую роль играют капиллярные явления в сельском хозяйстве и в биофизике живого организма?

Примеры решения задач

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

десять − девять =

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock detector