Предприятие оформляет кредитный договор с банком на сумму 3 000 000 руб

Предприятие оформляет кредитный договор с банком на сумму 3 000 000 руб. на срок с 5 января 2000 г. до 20 марта 2000 г. при ставке простых процентов, равной 15 % годовых. Рассчитать проценты за пользование кредитом при начислении точных процентов с точным числом дней ссуды.
Решение.
Рассчитаем наращенную сумму по кредиту:
FV=PV*1+r*tT
где FV – наращенная сумма:
PV – первоначальная сумма;
r – ставка;
t – длительность операции;
T – временная база.
Используя финансовые таблицы, рассчитаем точное число дней ссуды:
t=80-5=75 дней
FV=3000000*1+0,15*75365=3092465,75 руб.
Проценты за пользование кредитом, рассчитаем по формуле:
I=FV-PV=3092465,75-3000000=92465,75 руб.
Ответ: проценты за пользование кредитом составят 92465,75 руб.

2. Через 180 дней после подписания договора должник уплатит 2 500 000 руб. Кредит выдан под 10 % годовых (проценты обыкновенные). Определить дисконт (при математическом дисконтировании).
Решение.
Определим первоначальную сумму долга:
PV=FV(1+r*t/T)
где FV – наращенная сумма:
PV – первоначальная сумма;
r – ставка;
t – длительность операции;
T – временная база.
PV=2500000(1+0,1*180360)=2380952,38 руб.
Сумма дисконта составит:
D=FV-PV=2500000-2380952,38=119047,62 руб.
Ответ: дисконт составил 119047,62 руб.

3. Кредитный договор заключен на 4 года. Первоначальная сумма долга составляет 2 000 000 руб. В договоре предусмотрена переменная ставка сложных процентов, определяемая как 10 % годовых в первый год, каждый последующий год ставка увеличивается на 10 %. Определить наращенную сумму в конце года.
Решение.
Наращенную сумму в конце срока определим по формуле:
FV=PV*1+in*…*(1+in+1)
FV=2000000*1+0,1*1+0,2*1+0,3*1+0,4=4 804 800 руб.
Ответ: Наращенная сумма в конце срока составит 4804800 руб.

4. Вексель на сумму 1 000 000 руб., срок погашения которого наступит через 5 лет, учтен банком по сложной процентной ставке 20 % годовых. Какую сумму получил владелец векселя?
Решение.
Сумма, которую получит владелец векселя, рассчитаем по формуле:
P=N*1-dn=1000000*1-0,25=327680 руб.
Ответ: владелец векселя получил 327 680 руб.

5. В фонд ежегодно вносится по 10 000 руб. в течение 20 лет. Платежи производят равными долями в конце каждого квартала. Сложные проценты по ставке 10 % годовых начисляются ежеквартально. Определить наращенную сумму на конец срока.
Решение.
Данный поток платежей образует p-срочную ренту постнумерандо с начислением процентов m раз в год. Наращенная сумма в конце срока рассчитывается по формуле:
FV=Rp*1+rmn*m-11+rmm/p-1
FV=100004*1+0,144*20-10,14=620956, 78 руб.
Ответ: наращенная сумма в конце срока будет равна 620 956,78 руб.

6. Кредит на 2 года предоставляется под 120 % ставку сложных процентов. Начисление происходит ежеквартально. Определить эквивалентную ставку простых процентов.
Решение.
Эквивалентная ставка простых процентов рассчитывается по формуле:
iэ=1+jmm*n-1n=1+1,244*2-12=1,9134 или 191,34%
Ответ: эквивалентная ставка простых процентов составит 191,34%.

Вопросы теста.

1. Что понимают под процентами (процентными деньгами) в финансовых расчетах?
а) сотую долю суммы долга;
б) отношение суммы, выплаченной за пользование кредитом, к величине долга;
в) абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг.

2. Что понимают под процентной ставкой?
а) сумму, начисляемую за один год на каждые 100 руб. основного долга;
б) отношение суммы процентных денег, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды;
в) абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг.

3. Что понимают под периодом начисления?
а) один год;
б) интервал времени от момента получения кредита до полного погашения долга;
в) интервал времени, к которому относится процентная ставка.

4. Что понимают под наращенной суммой?
а) первоначальную сумму долга вместе с начисленными на нее процентами к концу срока;
б) сумму, начисленную за пользование кредитом;
в) доход, получаемый кредитором за год.

5. Что понимают под простыми процентами?
а) вариант расчета, когда ставки процентов применяют к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды;
б) вариант расчета, когда ставки процентов применяют к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами;
в) вариант расчета, когда ставки процентов меняются дискретно во времени.

6. Укажите формулу наращения по простым процентным ставкам:
а) S = P(1 + ni);
б) S = P(1 – nd );
в) P = S (1 – ni) – 1;
г) P = S(1 – nd) – 1.

7. Укажите формулу расчета наращенной суммы, когда применяется простая процентная ставка, дискретно изменяющаяся во времени:
а) S = P (1 – n1d1)(1 – n2 d2) … (1 – nk dk);
б) ;
в) ;
г) .

8. Укажите формулу математического дисконтирования в случае применения простой процентной ставки:
а) P = S (1 + ni) – 1;
б) S = P (1 – ni);
в) S = P (1 – dn);
г) P = S (1 – dn).

9. Укажите формулу банковского учета по простой учетной ставке:
а) P = S (1+ni) –1;
б) S = P (1 – ni);
в) S = P (1 – dn);
г) P = S (1 –dn).

10. Что понимают под сложными процентами?
а) вариант расчета процентов, при котором за базу измерения времени берут год, условно состоящий из 365 или 366 дней, а число дней ссуды в каждый месяц принимается равным 30;
б) вариант расчета, при котором начисленные проценты присоединяют к сумме долга, а полученная сумма служит базой для очередного расчета процентов;
в) вариант расчета процентов, при котором производят капитализацию процентов.

11. Укажите формулу наращения по сложным процентным ставкам:
а) S = Pn (1 + i);
б) S = Pn (1 + i);
в) S = P (1 + i)n;
г) S = P(1 + ni)n.

12. Как вычисляется наращенная сумма при применении сложных процентных ставок, если ставки дискретно меняются во времени?
а) ;
б) ;
в) ;
г) .

13. Укажите формулу математического дисконтирования по сложной процентной ставке:

Ответ: а)
14. Укажите формулу банковского учета по сложной учетной ставке:

Ответ: г)
15. Какие из перечисленных ниже операций можно отнести к понятию «поток платежей»?
а) ряд последовательных выплат и поступлений;
б) ряд последовательных выплат;
в) ряд последовательных поступлений;
г) ряд последовательных начислений процентов по договору займа.

16. Что такое «наращенная сумма ренты»?
а) сумма всех членов последовательности платежей;
б) сумма всех выплат;
в) сумма всех поступлений;
г) сумма всех членов последовательности платежей с начисленными на них процентами к концу срока ренты.

17. Что понимают под термином «современная величина ренты»?
а) сумму всех членов ренты;
б) сумму всех членов последовательности платежей с начисленными на них процентами к концу срока ренты;
в) сумму всех членов ренты, дисконтированных на момент начала потока платежей или предшествующий ему.

18. Что называют финансовой рентой?
а) поток платежей, все члены которого – положительные величины, а временные интервалы постоянны;
б) поток платежей, все члены которого – положительные величины;
в) поток платежей, у которого временные интервалы постоянны;
г) регулярные выплаты, осуществляемые должником в счет погашения долга.

19. Что такое рента постнумерандо?
а) рента, образуемая платежами после некоторого указанного момента времени;
б) рента, платежи которой поступают в конце каждого периода;
в) рента, платежи которой скорректированы с учетом инфляции;
г) рента, платежи которой скорректированы на величину налога.

20. Что такое рента пренумерандо?
а) рента, образуемая платежами до некоторого указанного момента времени;
б) рента, платежи которой поступают в начале каждого периода;
в) рента, платежи которой поступают до корректировки на инфляцию;
г) рента, платежи которой поступают до корректировки на величину налога.

21. Укажите коэффициент наращения обычной годовой ренты при однократном начислении процентов в году:

Ответ: а)

22. Укажите выражение для расчета наращенной суммы для обычной p – срочной ренты при m – кратном начислении процентов в году в общем случае:

Ответ: а)

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

5 + 8 =

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock detector