Вариант 1 1 Внесен вклад в КБ в размере 5 млн руб и банк согласно договору

Вариант 1
1. Внесен вклад в КБ в размере 5 млн. руб. и банк согласно договору, имеет право изменить процентную ставку. Первые два месяца процентная ставка составляла 15%, последующие 3 месяца – 17,5%, следующий месяц – 16% годовых. Определите коэффициент наращения, наращенную сумму и доход клиента по приведенным ставкам для сложных процентов. Начисление процентов ежемесячное.
РЕШЕНИЕ
Начисление процентов по сложной ставке осуществляется по формуле:

где Р – первоначальная сумма
j – годовая ставка сложных процентов
n – срок в годах
m – количество раз начислений процентов в год.
При изменяющейся ставке процентов:

где j1, j2,…jt- ставки за периоды времени
n1,n2,…,nt –продолжительность периода в годах.
В данном случае j1=0.15 j2=0.175 j3=0.16
m=12 (ежемесячное начисление)
Найдем коэффициент наращения:

Наращенная сумма составит: S=Pk=50000001.08494=5424700 руб.
Доход клиента: D=S-P=5424700-5000000=424700 руб.
ОТВЕТ: коэффициент наращения по данному вкладу k=1.08494, наращенная сумма 5424700 руб., доход клиента 424700 руб.

2. При срочных вкладах банк, согласно договору, имеет право изменять процентную ставку. Клиент внес в банк 100 тыс. руб. первые 9 месяцев номинальная процентная ставка составляла 15% годовых, следующие 7 месяцев – 18%, следующие 3 месяца – 17% и последние 2 месяца – 16%. Определить коэффициент наращения, наращенную сумму и доход клиента по приведенным ставкам для простых и сложных процентов. Начисление процентов ежемесячное.
РЕШЕНИЕ
Для сложных процентов:

Найдем коэффициент наращения:

Наращенная сумма составит: S=Pk=1000001.329383= 132938,3 руб.
Доход клиента: D=S-P= 132938,3-100000= 32938,3 руб.
Для простых процентов:

Найдем коэффициент наращения:

Наращенная сумма составит: S=Pk=1000001.286667= 128666,7 руб.
Доход клиента: D=S-P= 128666,7-100000= 28666,7руб.
ОТВЕТ: При сложной схеме начисления процентов коэффициент наращения по данному вкладу k=1.329383, наращенная сумма 132938,3 руб., доход клиента 32938,3 руб. При начислении простых процентов коэффициент наращения k=1.286667, наращенная сумма 128666,7 руб., доход клиента 28666,7 руб.

3. Определите количество денег, необходимых в качестве средства обращения. Сумма цен по реализованным товарам (работам, услугам) — 4500 млрд р.; сумма цен товаров (работ, услуг), проданных с рассрочкой платежа, срок оплаты которых не наступил, — 42 млрд р.; сумма платежей по долгосрочным обязательствам, срок оплаты которых наступил, — 172 млрд р.; сумма взаимно погашающихся платежей — 400 млрд р. Среднее число оборотов денег за год — 10.
РЕШЕНИЕ
Количество денег в обращении находится по формуле:

где:
М — количество денег, которое необходимо для нормального денежного обращения в государстве (денежная масса)
T1 — Сумма цен товаров и услуг, которые продаются за рассчитываемый период времени
T2 — Сумма отложенных платежей за товары и услуги, платеж по которым наступает не в текущем периоде
T3 — Сумма платежей за товары и услуги, которые были проданы в более раннем периоде с отсрочкой платежа и платеж по которым наступил в текущем периоде
T4 — Сумма взаимозачета взаимных денежных обязательств (бартер), то есть продажи, расчет по которым производится встречными поставками товаров и услуг и в которых не участвуют денежные средства или их эквиваленты
V — количество оборотов денег.
В данном случае:
Т1=4500 млрд. руб.
Т2=172 млрд. руб.
Т3=42 млрд. руб.
Т4=400 млрд. руб.
V=10 оборотов
М= 397 млрд. руб. – необходимое для нормального обращения количество денег.
ОТВЕТ: 397 млрд. руб.

4. Банк принимает валютные вклады физических лиц по номинальной процентной ставке 5% годовых. Клиент внес в банк 300$. Проценты сложные и начисляются: а) один раз в год, б) по полугодиям, в) поквартально, г) ежемесячно.
РЕШЕНИЕ
Рассчитаем наращенную сумму при различных вариантах начисления процентов.

где Р – первоначальная сумма
j – годовая ставка сложных процентов
n – срок в годах
m – количество раз начислений процентов в год.
В данном случае Р=300$, j=0.05, n=1
а) при начислении процентов один раз в год m=1
=315$
б) при начислении процентов по полугодиям m=2
=315,19$
в) при начислении процентов поквартально m=4
=315,28$
г) при начислении процентов ежемесячно m=12
=315,35$
ОТВЕТ: при годовом начислении процентов сумма вклада составит 315$, при полугодовом 315,19$, при поквартальном 315,28$, при ежемесячном 315,35$.

5. Фирма взяла в КБ кредит на сумму 300 млн. руб. на 10 лет Согласно договору процентная ставка за первый год составила 16% годовых и с учетом инфляции каждый последующий год повышалась на 2 пункта. Определить коэффициент наращения, наращенную сумму и доход банка.
РЕШЕНИЕ
В данном случае способ начисления процентов не указан, считаем, что проценты начисляются по сложной годовой ставке (простая ставка при долгосрочном кредитовании не используется). Тогда коэффициент наращения составит:

где it – годовые ставка:
i1=0.16
i2=0.16+0.02=0.18
i3=0.18+0.02=0.2
и т.д.
k=(1+0,16) (1+0,18) (1+0,2) (1+0,22) (1+0,24) (1+ 0,26) (1+ 0,28) (1+ 0,3) (1+0,32) (1+0,34)=9,21521
Наращенная сумма S=Pk=3009,21521=2764,563 млн. руб.
Доход банка: D=S-P=2764,563-300=2464,563 млн. руб.
ОТВЕТ: коэффициент наращения 9,21521, доход банка 2464,563 млн. руб., наращенная сумма 2764,563 млн. руб.

6. Для безынфляционного обращения денег в экономике страны необходимо иметь 120 млрд. ден. ед. Что станет с ценами на товары и услуги, если в сферу обращения будет введено 150 млрд. ден. ед.?
РЕШЕНИЕ
Согласно формуле Фишера:
MV = PQ
М – масса денег в обращении;
V – скорость обращения денег;
P — цена товара;
Q– масса товара, находящегося в обращении.
При росте денежной массы с 120 до 150 млрд. ден. ед. и сохранении остальных параметров (скорости обращения денег, количества товаров) будет наблюдаться рост цент пропорционально росту денежной массы, т.е. в 1,25 раз.
ОТВЕТ: цены увеличатся в 1,25 раза или на 25%

Список литературы

Жуков Е.Ф. Деньги. Кредит. Банки / Е.Ф. Жуков — М.: ЮНИТИ — ДАНА, 2010. — 703 c.
Колпакова Г. М. Финансы, денежное обращение, кредит. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 494 с.
Лаврушин О. И. Деньги, кредит, банки: Учебник. 7-е изд. / О.И. Лаврушин. — М.: Кнорус, 2010.- 560 с.
Четыркин Е.М. Финансовая математика. -М.: Дело, 2008. 400 с.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

семь − три =

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock detector