Вариант 1 Ссуда в размере 100 тыс руб выдана с 10 января по 10 сентября включительно под ставку 22% годовых

Вариант 1
Ссуда в размере 100 тыс. руб. выдана с 10 января по 10 сентября включительно под ставку 22% годовых. Какую сумму заплатит должник в конце срока? Рассчитать тремя методами.
Решение:
Приближенный срок – 241 день
Точный срок – 243 дня
Немецкая практика: FV30360=1001+0,22∙241360=114,73 тыс.руб.
Французская практика: FVACT360=1001+0,22∙243360=114,85 тыс.руб.
Английская практика: FVACT365=1001+0,22∙243365=114,65 тыс.руб.

Рассчитайте будущее значение вклада 1000 долларов через 5 лет в зависимости от ставки (5%, 10%, 15%, 20%. 25%, 30%)
Решение:
Будущее значение вклада при различных значениях ставки:
FV5%=$1000∙1,055=$1276,28
FV10%=$1000∙1,15=$1610,51
FV15%=$1000∙1,155=$2011,36
FV20%=$1000∙1,25=$2488,32
FV25%=$1000∙1,255=$3051,76
FV30%=$1000∙1,35=$3712,93

Рассчитайте коэффициент наращения вклада под 15% годовых через 1, 2, 3 года при ежеквартальном и ежемесячном начислении процентов.
Решение:
Коэффициент наращения вклада под 15% годовых:

Через год Через 2 года Через 3 года
ежеквартально 1+0,1544=1,159
1+0,1548=1,342
1+0,15412=1,555
ежемесячно 1+0,151212=1,161
1+0,151224=1,347
1+0,151236=1,564

Клиент внес в банк 14 тыс. руб. на срок с 14 марта по 20 апреля того же года. Годовая процентная ставка 12%, проценты простые. Определите наращенную сумму при расчете по: а) точным процентам с точным числом дней; б) банковскому методу; в) обыкновенным процентам с приближенным числом дней.
Решение:
Приближенный срок – 37 дней
Точный срок – 37 дней
а) немецкая практика: FVACT365=141+0,12∙37365=14,170 тыс.руб.
б) французская практика: FVACT360=141+0,12∙37360=14,173 тыс.руб.
в) по-немецки: FV30360=141+0,12∙37360=14,173 тыс.руб.

На счет в банке вносится ежегодно постнумерандо сумма в 5000 долларов под 5% годовых. Какая сумма окажется на счете через 10 лет?
Решение:
Через 10 лет на счёте окажется сумма, равная наращенной сумме ренты за 10 лет:
FVA=$50001,0510-10,05=$62889,46

Ваша фирма собирается дать кредит в размере 1 000 000 рублей сроком на 5 лет с ежегодным погашением по 200 000 руб. Под какой процент следует дать кредит, чтобы в конце срока получить обратно в общей сложности 1 500 000 рублей?
Решение:
Одинаковый размер погашения тела долга говорит о дифференцированной схеме погашения кредита.
Ежегодные остатки долга по годам будут составлять убывающую арифметическую прогрессию:
1 000, 800, 600, 400, 200 тыс.руб.
Сумма ежегодных остатков долга — 3 000 тыс.руб.
Уплаченные за весь срок проценты 500 тыс.руб. (1 500 – 1 000) составляют 16,67% этой суммы. Это и есть процентная ставка кредита.
Уплаченные ежегодные проценты от оставшейся суммы долга по ставке 16,67% составят:
167, 133, 100, 67, 33 тыс.руб.
Их сумма за 5 лет равна 500 тыс.руб., а весь платеж по кредиту – 1 500 тыс.руб.

Родители оставили Вам наследство 50 000 рублей. Вы решили через 3 года накопить на автомашину 100 000 рублей. Вы вложили деньги в банк под 12% годовых. Какую сумму Вам необходимо вносит ежемесячно?
Решение:
Деньги родителей, вложенные в банк, через 3 года принесут:
FV=501+0,121236=71,54 тыс.руб.
До желаемой мечты еще необходимо накопить 28,46 тыс.руб. (100 – 71,54)
Ежемесячная сумма платежа определяется по формуле определения члена ренты:
R=28,46∙0,12121,0136-1=0,66 тыс.руб.

Создается страховой фонд фирмы общей суммой 10 млн. руб. Фонд должен быть создан в течение 3 лет. Ежегодные платежи пренумерандо. Проценты начисляются 2 раза в год. Определите размер платежа и текущую стоимость суммы.
Решение:
Взносы в фонд являются величиной уплаты (членом) ренты пренумерандо.
Размер платежа ренты пренумерандо:
R=101+j22-11+j26-11+j22
Текущая стоимость:
PVA=101+j22
Но без процентной ставки определить размер платежа и текущую стоимость невозможно.

Пенсионер собирает деньги на покупку телевизора стоимостью 7000 руб. Для этого он вкладывает в банк ежемесячно в конце месяца по 200 руб. Номинальная процентная ставка банка — 16%. Начисление процентов ежемесячное. Сколько времени ему придется копить деньги?
Решение:
Ежемесячные платежи составляют срочную ренту, срок платежей по которой:
n=ln1+70001+0,1612-1200)12∙ln1+0,1612=2.41 лет

Инвестиционная компания дает ссуду в 1 млн. рублей на 3 года при условии ежеквартальных выплат в размерах: 50 000, 60 000, 80 000, 80 000, 90 000, 90 000, 100 000, 120 000, 120 000, 130 000, 150000 и 160 000 рублей. Какова процентная ставка этой инвестиции. Выгодна ли эта сделка инвестиционной компании, если годовая процентная ставка банка 15%? Определите чистый внутренний доход инвестиции
Решение:
Решение:
При первоначальной инвестиции в 1 000 тыс.руб. и последующем денежном потоке, указанном в условии, методом последовательных итераций, IRR, при котором NPV выходит в 0, получился равным 11,79%
Денежные потоки при доходности 11,79%:

0 0,25 0,5 0,75 1 … 2,5 2,75 3 Σ
CF -1000 50,00 60,00 80,00 80,00 … 130,00 150,00 160,00 230

1,0000 0,973 0,946 0,920 0,895 … 0,757 0,736 0,716
DCF -1000 48,626 56,748 73,586 71,564 … 98,391 110,409 114,534 0
При ставке 15% NPV будет отрицателен и проект отвергается.

Инвестиционная компания дает ссуду в 2 млн. рублей на 4 года при условии полугодовых выплат в размерах: 200 000, 200 000, 300 000, 320 000, 350 000, 400 000, 400 000, 520 000 рублей. Какова процентная ставка этой инвестиции. Выгодна ли эта сделка инвестиционной компании, если годовая процентная ставка банка 12%? Определите чистый внутренний доход инвестиции.
Решение:
При первоначальной инвестиции в 2 000 тыс.руб. и последующем денежном потоке, указанном в условии, методом последовательных итераций, IRR, при котором NPV выходит в 0, получился равным 12,54%
Денежные потоки при доходности 12,54%:

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Σ
CF -2 000 200 200 300 320 350 400 400 520 690

1 0,9426 0,8886 0,8376 0,7896 0,7443 0,7016 0,6613 0,6234
DCF -2000 188,5283 177,7146 251,2817 252,6598 260,4958 280,6333 264,5366 324,1721 0
При ставке 12% NPV будет положителен и проект принимается.
Предприятие обратилось в коммерческий банк за получением кредита. Банк выдал кредит на сумму 300 тыс. руб. под учетную ставку 22%. Сумма возврата кредита 310 тыс. руб. На какой срок выдан кредит? Т=360 дней.
Решение:
Равенство множителей наращения:
1-dn=PVFV
Откуда:
t=1-300310∙3600,22=53 дня
Вексель на сумму 1 млн. руб. и сроком погашения 3 года учтен коммерческим банком по учетной ставке 24% годовых. Сколько получил владелец векселя и каков дисконт банка по простой и сложной учетной ставке при полугодовом и поквартальном дисконтировании?
Решение:
Погашаемая сумма:
по простой ставке (при любой частоте учёта): PV=11-0,24∙3=0,28 млн.руб.
по сложной ставке с полугодовым учётом: PV=11-0,126=0,464 млн.руб.
по сложной ставке с поквартальным учётом: PV=11-0,089=0,472 млн.руб.
Дисконт:
по простой ставке (при любой частоте учёта): D=1-0,28=0,72 млн.руб.
по сложной ставке с полугодовым учётом: D=1-0,464=0,536 млн.руб.
по сложной ставке с поквартальным учётом: D=1-0,472=0,528 млн.руб.

Три векселя номинальной стоимостью 200, 300 и 100 тыс. руб. со сроками погашения 100, 60 и 120 дней нужно объединить в один со сроком погашения 80 дней. Консолидация происходит по простой процентной ставке 16% и банковской методике. Определите стоимость объединенного векселя.
Решение:
d1=0,161+0,16∙20360=15,86%
d2=0,161+0,16∙20360=15,86%
d3=0,161+0,16∙40360=15,72%
Размер консолидированного платежа:
2001-0,1586∙20360+3001-0,1586∙20360-1+1001-0,1572∙40360=
=609,11 тыс.руб.
Требуется объединить 3 векселя номинальной стоимостью 500 тыс. руб., 300 и 200 тыс. руб. и сроками погашения 100, 50 80 дней в один сроком погашения 60 дней. Объединение должно происходить по ставке простых процентов с учетом инфляции 15%, Т=360. Определить стоимость консолидированного векселя.
Решение:
Индексы инфляции через 100, 50 и 80 дней:
1,15100360=1,04
Аналогично для 50 дней – 1,02, для 80 дней – 1,03
Реальная стоимость векселей – 481, 294 и 194 тыс.руб.
d1=0,151+0,15∙40360=14,75%
d2=0,151+0,15∙10360=14,94%
d3=0,151+0,15∙20360=14,88%
Размер консолидированного платежа:
4811-0,1475∙20360+2941-0,1494∙10360-1+1941-0,1488∙20360=
=920,94 тыс.руб.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

два × 3 =

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock detector