Вариант 7 1 При рытье траншеи земля выбрасывается с глубины 2 м под углом 79 к горизонту с модулем начальной скорости 10 м

Вариант 7

1. При рытье траншеи земля выбрасывается с глубины 2 м под углом 79 к горизонту с модулем начальной скорости 10 м/с. Какое расстояние по горизонтали пролетит ком земли?
Дано: h = 2 м;
0 = 10 м/с;
= 79;
g = 9,8 м/с2.
Найти: L
Решение:

Запишем уравнения для координат кома земли в системе отсчета, изображенной на рисунке:
;
Ком земли упадет на поверхность земли в точке (L;0). Получаем систему уравнений:

Время падения найдем из второго уравнения:

Нас интересует второй корень, время, когда ком попадет на нулевую отметку по вертикали во второй раз:

Теперь подставим значение времени в уравнение для дальности полета:

Подставим численные значения:

м
Ответ: 3,36 м

2. Автомобиль массой 5 т движется со скоростью 60 км/ч по выпуклому мосту радиусом кривизны 90 м. С какой силой давит автомобиль на мост?
Дано:m = 5 т = 5103 кг;
= 60 км/ч = 16,67 м/с;
R = 90 м;
g = 9,8 м/с2.
Найти: P
Решение:

При движении автомобиля по мосту на него действуют сила тяжести mg и сила реакции опоры (моста) N. При этом сам автомобиль давит на опору (мост) своим весом Р.
Согласно второму закону Ньютона:

Согласно третьему закону Ньютона:

Центростремительное ускорение: .
Получаем:
Подставляем численные значения:
H = 33,5 кН
Ответ: 33,5 кН

3. Ядро, летевшее горизонтально со скоростью 20 м/с, разорвалось на два осколка массами 10 кг и 5 кг. Скорость меньшего осколка 90 м/с и направлена также, как и скорость ядра до взрыва. Найти скорость большего осколка.
Дано: = 20 м/с;
m1 = 10 кг;
m2 = 5 кг;
2 = 90 м/с;
Найти: 1
Решение:
Запишем закон сохранения импульса (в проекции на горизонтальную ось):

Здесь мы учитываем, что больший осколок полетел в противоположную сторону. Выразим его скорость:

Подставим численные значения:
м/с
Ответ: 15 м/с

4. Пружина вертикального пружинного маятника в состоянии равновесия имеет удлинение 4 см. Масса груза 200 г. Груз поднимают до положения, при котором пружина не деформирована, а затем отпускают. Принимая этот момент времени за начальный, написать закон возникших колебаний. Чему равны их амплитуда и период?
Дано: х = 4 см = 0,04 м;
m = 200 г = 0,2 кг;
Найти: x(t), A, T
Решение:
Когда груз находится в положении равновесия, сумма сил, действующих на него, равна 0. Поэтому сила упругости (закон Гука) пружины равна силе тяжести mg. Из этого условия найдем жесткость пружины:
Н/м
Период пружинного маятника:
с
Амплитуда колебаний: м = 4 см
В положении равновесия удлинение равно нулю, поэтому колебания происходят по закону синуса:

рад/с
Закон колебаний: см
Ответ: см

5. В цилиндрической трубке длиной 25 см и радиусом 1 см один конец закрыли пробкой, а в другой вставили поршень и медленно вдвигают в трубку. При смещении поршня на 8 см пробка вылетает. Считая температуру постоянной, найти максимальную силу трения между пробкой и трубкой. Атмосферное давление 0,1 МПа.
Дано: l = 25 см = 0,25 м;
r = 1 см = 0,01 м;
d = 8 см = 0,08 м;
p = 0,1 МПа = 105 Па
Найти: Fтр,max
Решение:
Для изотермического процесса , или
;
Давление внутри трубки: .
Давление снаружи равно первоначальному давлению внутри и равно атмосферному: .
Сила трения уравновешивает разность давлений:

Ответ: 3,7 Н
6. Один моль гелия имеет начальную температуру 20С. Давление газа изохорно увеличивают вдвое, а затем вдвое изобарно увеличивают объем. Найти количество теплоты, полученное газом.
Дано: t1 = 20С; T1 = 293 K;
= 1 моль;
P2 = 2p1;
V3 = 2V2;
Найти: Q
Решение:
Q = Q1 + Q2
1) изохорный процесс: V2 = V1 и

Молярная теплоемкость при постоянном объеме:

Гелий – одноатомный газ, число степеней свободы молекулы: i = 3.

2) изобарный процесс: p3 = p2 и

Молярная теплоемкость при постоянном давлении:

Таким образом,

Подставим численные значения:
Дж = 15,8 КДж
Ответ: 15,8 КДж

7. Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул гелия и азота при одинаковых температурах. Как относятся средние энергии поступательного движения этих молекул?
Дано: T1 = Т2;
1 = He = 410-3 кг/моль;
2 = N = 1410-3 кг/моль;
Найти: , 2/1
Решение:
Среднеквадратичная скорость молекул газа находится по формуле:

Средняя энергия поступательного движения молекулы идеального газа зависит только от температуры. Поэтому 2 = 1 или 2/1 = 1.
Ответ: =1,87; 2/1 = 1.

8. Два маленьких шарика массой 10 г каждый подвешены к одной точке на нитях длиной 13 см. Какой заряд (в нКл) надо сообщить каждому шарику, чтобы они разошлись на расстояние 24 см?
Дано: m1 = m2 = 10 г = 10-2 кг
l = 13 см;
r = 24 см;
Найти: Q1 = Q2
Решение:

На рисунке показаны силы, действующие на шарик: сила тяжести , кулоновская сила и сила натяжения нити . Шарики будут находиться в равновесии, если сумма сил, действующих на каждый из них, равна нулю:

В проекциях на оси координат:

Из системы имеем:

Из рисунка:
Согласно закону Кулона:

Приравняем два выражения для силы:

Выразим заряд:

Кл
Q1 = Q2 = 6,8 нКл
Ответ: 6,8 нКл

9. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику напряжения. Когда один из конденсаторов погрузили в жидкий диэлектрик, заряды на пластинах конденсаторов увеличились в 1,5 раза. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.
Дано: Q2/Q1 = 1,5
Найти:
Решение:
1) до погружения: и , где эквивалентная емкость двух соединенных последовательно конденсаторов
2) после погружения: ;

или

= 3
Ответ: 3

10. Сопротивления R2 = 20 Ом и R3 = 15 Ом. Через сопротивление R2 течет ток I2 = 0,3 А. Амперметр показывает ток I = 0,8 А. Найти сопротивление R1.
Дано: Q2/Q1 = 1,5
Найти:
Решение:

Имеем параллельное соединение:

Подставим численные значения:
Ом
Ответ: 16,4 Ом

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

2 + десять =

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock detector