Вопросы 7 Приведите примеры относительного покоя жидкости

Вопросы

7. Приведите примеры относительного покоя жидкости. Как определить силу, которая стремится сдвинуть бак при резком торможении автоцистерны?
Относительным покоем называется равновесие жидкости в сосуде, совершающем неравномерное или непрямолинейное движение, когда на частицы жидкости кроме силы тяжести действуют еще силы инерции. Эти силы инерции должны быть постоянными по времени, тогда жидкость принимает новое положение равновесия.
Примерами относительного покоя жидкости являются движение сосуда в горизонтальном направлении с постоянным ускорением и вращение сосуда вокруг вертикальной оси с постоянной скоростью. В первом случае поверхность жидкости занимает наклонное положение с уклоном в сторону направления ускорения (рис. а). Во втором случае поверхность жидкости представляет собой параболоид вращения (рис. б).

Рис. а

Рис. б

Рассмотрим равновесие жидкости при резком торможении автоцистерны.
Сила, которая будет стремиться сдвинуть бак это сила избыточного давления воды на поверхность F торца бака:

где — плотность жидкости;
F – площадь смоченной поверхности;
hс – глубина погружения центра тяжести смоченного сечения.

где h – уровень жидкости в баке;

Таким образом, сила, стремящаяся сдвинуть бак:

9. Гидростатическое давление и его свойства. Что такое «эпюра давления»? Принцип построения эпюр давления. Использование эпюр давления для определения величины силы гидростатического давления и центра давления.
Гидростатическим давлением в данной точке называется предел отношения силы давления покоящейся жидкости Р к площади ее действия S при величине площадки, стремящейся к нулю:

Свойства гидростатического давления:
1) Гидростатическое давление направлено всегда по внутренней нормали к поверхности, на которую оно действует. Т.е. сила гидростатического давления всегда сжимающая.
2) Второе свойство состоит в том, что в любой точке внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково. Иначе это свойство давления звучит так: на любую площадку внутри объёма жидкости, независимо от её угла наклона, действует одинаковое давление.
3) Третье свойство: гидростатическое давление в точке зависит только от ее координат в пространстве, т. е.
Р = f (x, y, z).

Эпюрой давления называется графическое изображение распределения гидростатического давления в плоскости рассматриваемой поверхности, выполненное в определенном масштабе.
Для построения эпюры пользуются уравнением распределения давления в покоящейся жидкости:

Эта формула представляет собой уравнение прямой линии. Так построим эпюру давления на фигуру АВ. В точке А давление равно нулю, та как h = 0. В точке В давление равно . Давление нормально к поверхности. Т.е. получаем изображение распределения давления на плоскую фигуру в виде прямоугольного треугольника.

Примем ширину фигуры b. Тогда сила давления на плоскую фигуру:

где — площадь эпюры давления.
Т.е. сила давления равна площади эпюры давления, умноженной на ширину поверхности:
— что является объемом эпюры давления.
Сила давления Р перпендикулярна к рассматриваемой поверхности АВ и проходит через центр тяжести эпюры давления

18. Объясните понятия «пьезометрический уклон» и «гидравлический уклон». Напишите формулы для их определения. В каких случаях пьезометрический уклон меняет знак с положительного на отрицательный. Может ли менять знак гидравлический уклон?
Гидравлический уклон представляет собой отношение потерянного напора к длине водовода:

Гидравлический уклон характеризует интенсивность уменьшения общего запаса удельной энергии потока по его длине.
Гидравлический уклон всегда положителен.

Пьезометрический уклон представляет собой отношение изменения пьезометрического напора к длине водовода:

Пьезометрический уклон характеризует интенсивность изменения потенциальной удельной энергии потока по его длине.
Пьезометрический уклон может быть положительным, отрицательным и равным нулю.
Пьезометрический уклон становится отрицательным, например, при резком расширении трубопровода.

20. Вывод уравнения момента количества движения.

Из механики известно, что производная по времени от момента количества движения относительно неподвижной точки О равна главному моменту всех внешних сил, приложенных к телу относительно той же точки, т.е.:

Применим уравнение момента количества движения к установившемуся потоку жидкости в равномерно вращающемся канале. Выделим контрольными поверхностями А и В объем жидкости, находящийся в канале. Пусть поверхности А и В являются поверхностями вращения. Через промежуток времени dt объем жидкости АВ переместится в положение АВ. Изменение момента количества движения:

Разделим объем АВ на объемы АА и АВ. Момент количества движения жидкости в объеме АВ равен сумме моментов количества движения жидкости в объемах АА и АВ, т.е.:

Аналогично разделим объем АВ на объемы АВ и ВВ:

Тогда:

Объем АА равен объему жидкости, вытекающей через поверхность А за время dt, т.е. равен Qdt. Для несжимаемой жидкости объем ВВ равен объему АА, т.е. тоже Qdt, отсюда:

или

где — плотность жидкости;
и — окружные составляющие скорости потока на входе в канал и на выходе из него.
Изменение момента количества движения происходит за счет момента сил, с которыми стенки канала действуют на жидкость:

Полученное уравнение момента количества движения используется при рассмотрении движения жидкости в рабочих каналах насосов, турбин, для определения момента на валу насоса.

25. Расчёт каких аппаратов пожарной техники основан на уравнении Бернулли? Привести пример методики расчёта одного из указанных аппаратов.
Расчет некоторых приборов и устройств в пожарной практике основан на уравнении Бернулли.
1) Ствол-водомер. используется для измерения расхода воды, проходящей по рукавным линиям. Он состоит из ствола 1 с манометром 2 и насадка 3.

В качестве плоскости сравнения выбираем горизонтальную плоскость, проходящую через ось ствола. Сечение 1-1 выбираем в месте присоединения манометра, а сечение 2-2 совпадает с выходным сечением насадка. Уравнение Бернулли:

z1 = z2 =0;
Потери напора:

Соотношение скоростей:

Уравнение Бернулли приводится к виду:

отсюда:

Расход воды определяется из соотношения:

Обозначим

Если использовать непосредственно показание манометра, то:

обозначив получим
Коэффициент А1 для конкретного ствола-водомера является величиной постоянной.

2) Струйные аппараты. Представляют собой устройство, которое позволяет подсасывать и поднимать на определенную высоту жидкость, порошок или другую рабочую среду. В пожарной технике наиболее широко используются водоструйные аппараты, в которых рабочей средой, подводимой к аппарату, является вода, а эжектируемой средой – порошо, пенообразователь или вода.

3) Водомер Вентури. Является одним из устройств, предназначенных для измерения расхода жидкости в трубопроводах.

4) Трубка полного напора (трубка Пито). Позволяет измерить полный напор потока жидкости. Она представляет собой трубку, изогнутую под прямым углом и направленную навстречу потоку.

26. Как изменяется коэффициент линейного гидравлического сопротивления λ в трубах в зависимости от числа Рейнольдса и относительной шероховатости? Объясните, почему при ламинарном режиме движения потери напора пропорциональны средней скорости потока в первой степени, а при турбулентном показатель степени возрастает, приближаясь к двум. Что такое гидравлически гладкие и гидравлически шероховатые трубы?
Коэффициент гидравлического трения представляет собой коэффициент пропорциональности для определения потерь напора по длине.
Коэффициент гидравлического трения зависит от режима течения жидкости, характеризующегося числом Рейнольдса и от параметров шероховатости русла, по которому протекает жидкость.
Критерий Реунольдса, в свою очередь зависит от размеров трубы, от скорости потока и от вязкости жидкости:

где — скорость потока;
d – диаметр трубы;
— вязкость жидкости.
Для труб некруглого сечения:

где dг – гидравлический диаметр.
Существует критическое число Рейнольдса (для круглых труб Reкр = 2300). Если Re < Reкр, то режим ламинарный, при Re > Reкр – турбулентный.
Для ламинарного режима течения определяется по формуле:

Как следует из формулы, при ламинарном режиме коэффициент гидравлического трения зависит только от числа Рейнольдса и не зависит от шероховатости трубопровода.
При турбулентном режиме для области гидравлически гладких труб () определяют по формуле Блазиуса:

э – эквивалентная шероховатость, мм.
Для переходной области (зоны доквадратичного сопротивления, ) пользуются формулой Альтшуля:

Эта формула применима для всех областей турбулентного режима.
Для области гидравлически шероховатых труб (зоны квадратичного сопротивления, ) применяют формулу Шифринсона:

Как видим, для области квадратичного сопротивления коэффициент гидравлического трения зависит только от относительной шероховатости трубопровода и совершенно не зависит от числа Рейнольдса.

37. Методика определения времени опорожнения резервуаров произвольной формы.

Рассмотрим резервуар произвольной формы с переменной площадью поперечного сечения , с отверстием площадью живого сечения w внизу, через которое вытекает жидкость. Сверху в резервуар поступает расход Q0. В зависимости от отношения расходов Q и Q0 резервуар может либо наполняться, либо опорожняться. Допустим, что Q>Q0 и необходимо определить время понижения уровня в резервуаре от Н1 до Н2. За время dt из резервуара вытечет объем жидкости:

И за это же время поступит воды в объеме Q0dt. Разность объемов равна:

отсюда:

Чтобы найти время понижения уровня воды в резервуаре от Н1 до Н2, нужно проинтегрировать это выражение:

Если Q0 = 0, то время опорожнения:

Для точного нахождения интеграла, нужно знать функциональную зависимость от Н.
Если такой функциональной зависимости нет, то объем опорожнения разбивают на отдельные слои Hi, и для каждого слоя находят соответствующую этой высоте среднюю площадь i. Время сработки слоя Hi определяют по формуле:

Суммируя полученные отрезки времени находят время сработки резервуара от Н1 до Н2.

40. Что такое реакция струи и как определить ее величину? Как рассчитать силу удара струи о неподвижную преграду?
Реакцией струи называется сила, возникающая при истечении жидкости из насадка. Эта сила обуславливается изменением количества движения жидкости в насадке при движении от большего сечения к меньшему.
Силу реакции струи определяют по формуле:

где 2 – площадь выходного сечения насадка;
р – давление жидкости перед насадком.
Знак минус указывает, что сила реакции направлена в сторону, противоположную движению струи.
Сила удара струи о неподвижную плоскую преграду, расположенную нормально струе, определяется выражением:

где 0 – живое сечение набегающей струи;
V0 – скорость в сечении набегающей струи.
При расположении преграды под углом к оси струи, сила удара определяется по формуле:

42. Каковы причины возникновения гидравлического удара? Как изменяется во времени давление у задвижки при гидравлическом ударе? Что такое прямой и непрямой гидравлические удар?
Резкое изменение во времени в некотором сечении трубопровода скорости движения жидкости сопровождается рядом чередующихся повышений и понижений давления внутри жидкости.
Это явление называется гидравлическим ударом и обусловливается инерцией той массы жидкости, скорость которой изменяется во времени. Чаще всего он возникает вследствие быстрого закрытия или открытия задвижки или иного устройства управления потоком.
Схема движения ударной волны при гидравлическом ударе – рис.
Если при установившемся движении до закрытия крана жидкость обладает скоростью V0, то при внезапном закрытии крана она остановится. Кинетическая энергия частиц жидкости, натолкнувшихся на кран перейдет в работу деформации стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается в соответствии с повышением давления р0. Давление у крана будет р0+р0.
Таким образом, увеличенное давление, возникшее у крана, распространится по трубопроводу против течения в виде волны повышения давления со скоростью с.
Волна повышения давления длится период:

где l – длина трубопровода.
Далее начинает распространяться спад давления также со скоростью с, до момента времени:

Далее давление снова повышается и весь цикл гидравлического удара повторяется снова.
Время, равное половине периода колебаний давления называют фазой удара:

При прямом гидравлическом ударе повышение давления максимальное. Он имеет место, если время закрытия задвижки меньше или равно фазы удара.
Если время закрытия больше фазы удара, то имеет место непрямой гидравлический удар, при котором повышение давления тем ниже, чем больше время закрытия.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

10 + 9 =

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Adblock detector