3 Имеются следующие выборочные данные о вкладах населения района

3. Имеются следующие выборочные данные о вкладах населения района: Группы населения Число вкладов Средний размер вклада, тыс. руб. Коэффициент вариации вклада, % Городское 7 4 20 Сельское 3 6 30 Определите тесноту связи между средним размером вклада и типом населения, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Решение Коэффициент детерминации η2 оценивает, насколько вариация результативного признака объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации результативного фактора объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле η2=δx2σx2 σx2- общая дисперсия признака-результата δx2- межгрупповая факторная дисперсия признака-результат Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на результат факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле: σx2=δx2+δx2 Межгрупповая дисперсия δx2 измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак проявляется в отклонении групповых средних от общей средней. Показатель вычисляется по формуле δx2=(xj-x)2ff Находим общую среднюю по формуле средней арифметической взвешенной x=xff=7*4+3*67+3=4.6 тыс.руб. δx2=(4-4,6)2*7+(6-4,6)2*310=0,84 Средняя из внутригрупповых дисперсий σ2=σi2ff Рассчитаем групповые дисперсии, используя значение коэффициента вариации Vσ= σx*100→σ= Vσ*x100 Получаем σ1=4*0,2=0,8 σ12=0,82=0,64 σ2=6*0,3=1,8 σ12=0,82=3,24 Тогда средняя из внутригрупповых дисперсий равна σ2=σi2ff=0,64*7+3,24*310=1,42 Общая дисперсия составит σx2=1,42+0,84=2,26 Коэффициент детерминации η2=δx2σx2=0,842,26=0,372 Вывод. 37,2% вариации вкладов населения обусловлено типом населения (городское или сельское), а 62,8% – влиянием прочих неучтенных факторов. Эмпирическое корреляционное отношение η оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле η=δx2σx2=η2=0,372=0,61 Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между уровнем денежных доходов и потребительскими расходами является заметной. 4. Имеются данные о динамике удельного веса работающих женщин и коэффициенте разводов в Англии за 1890-1950 гг. Измерьте тесноту связи между данными признаками. Годы Процент работающих женщин Коэффициент разводов 1890 4,6 5,8 1900 5,6 7,9 1910 10,7 8,8 1920 9,0 13,4 1930 11,7 17,4 1940 16,7 16,5 1945 25,6 30,8 1950 24,6 23,1 Решение Измерим тесноту связи, используя коэффициент корреляции Пирсона ryx=xy-x*ysxsy=xy-x*yx2-x2y2-y2 где xi, yi — индивидуальные значения факторного и результативного признаков x,y-средние значения признаков xy-средняя из произведения индивидуальных признаков sx,sy- выборочные средние квадратические отклонения признаков Расчетная таблица № п/п Процент работающих женщин Коэффициент разводов xi yi xi2 yi2 1 4,6 5,8 26,68 21,16 33,64 2 5,6 7,9 44,24 31,36 62,41 3 10,7 8,8 94,16 114,49 77,44 4 9 13,4 120,6 81 179,56 5 11,7 17,4 203,58 136,89 302,76 6 16,7 16,5 275,55 278,89 272,25 7 25,6 30,8 788,48 655,36 948,64 8 24,6 23,1 568,26 605,16 533,61 Σ 108,5 123,7 2122 1924 2410 Ср.знач.=Σ/8  13,563 15,46 265,2 240,5 301,3 Определим линейный коэффициент корреляции ryx=265,2-13,563*15,46240,5-13,5632301,3-15,462=0,935 Значение коэффициента положительно и близко к 1, что свидетельствует о прямой и очень высокой зависимости между процентом работающих женщин и количеством разводов.

Тип работы:

Контрольная работа

Предмет:

Статистика

Статус:

готово

Стоимость. Рублей:

60

Дата выполнения:

2015-02-15

Understand your user experience

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

remain responsive across devices

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

fall in love with our features

Real time stats

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Multilingual & translatable

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar.

Less plugins needed

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Amazingly responsive

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Community builder

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Easy to use interface

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Выполним любую работу на заказ

У нас вы можете заказать уникальное решений этой задачи или любой другой

Adblock detector