Груз D массой m получив в точке А скорость Vo движется в изогнутой трубке ABC

Груз D массой m, получив в точке А скорость Vo , движется в изогнутой трубке ABC, расположенной в вертикальной плоскости. На участке АВ на груз кроме силы тяжести действует сила трения (коэффициент трения о трубу f = 0,2). В точке В груз, не изменяя своей скорости переходит на участок ВС трубки, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила , проекция которой Fх на ось х задана. Считая груз материальной точкой и зная время движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т.е. х = f(t). Ускорение свободного падения принять равным g = 10м/с2. Исходные данные: m = 2,4кг; V0 = VA = 15м/с; = 1,5c; f = 0,2; Fх = 6t, Н. Решение: Рассмотрим движение груза на участке АВ, считая его материальной точкой. Поместим начало координат в точку А, направив ось х1 вдоль прямой АВ (рис. 9). Запишем начальные условия движения точки: t0 = 0, x10 = 0, y10 = 0, V0x1 = VA, V0y1 = 0. Рис. 9 Изображаем, действующие на груз силы: — вес груза, — сила трения скольжения, — нормальная реакция поверхности (рис. 9). Составим дифференциальное уравнение движения груза в проекции на ось Ах1: где Для определения N составим уравнение в проекции на ось Ау1: Подставим в исходное уравнение и разделим обе части на m: учитывая, что получим Подставим числовые значения: Разделяем переменные и интегрируем: Постоянную интегрирования С1 найдем подставив начальные условия: при t0 = 0, V0 = 15м/с, Скорость груза в точке В, t = = 1,5c: м/с. Рассмотрим движение груза на участке ВС. Найденная скорость в точке В будет для движения на этом участке начальной скоростью – V0x = VB. Изображаем, действующие на груз на участке ВС силы: — вес груза, — переменная сила, и — реакция поверхности (рис. 9). Составим дифференциальное уравнение движения груза в проекции на ось Вх: Разделяем переменные и интегрируем: Постоянную интегрирования С2 найдем подставив начальные условия: при t0 = 0, V0 = VB = 26,5м/с, Так как то: Разделяем переменные и интегрируем еще раз: Постоянную интегрирования С3 найдем подставив начальные условия: при t0 = 0, х0 = 0, следовательно С3 = 0. Таким образом, закон движения груза на участке ВС имеет вид: Ответ:

Тип работы:

Контрольная работа

Предмет:

Теоретическая механика

Статус:

выполнено

Стоимость. Рублей:

100

Дата выполнения:

2015-04-24

Understand your user experience

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

remain responsive across devices

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

fall in love with our features

Real time stats

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Multilingual & translatable

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar.

Less plugins needed

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Amazingly responsive

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Community builder

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Easy to use interface

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Выполним любую работу на заказ

У нас вы можете заказать уникальное решений этой задачи или любой другой

Adblock detector