Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения грузов о плоскость f = 0

Механическая система состоит из грузов 1 и 2 (коэффициент трения грузов о плоскость f = 0,1), сплошного однородного цилиндрического катка 3 и ступенчатых шкивов 4 и 5 с радиусами ступеней: R4 = 0,3 м, r4 = 0,1 м, R5 = 0,2 м, r5 = 0,1 м (массу каждого шкива считать равномерно распределенной по его внешнему ободу). Тела системы соединены друг с другом нитями, намотанными на шкивы; участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. Под действием силы F = f (s), зависящей от перемещения точки приложения силы, система приходит в движение из состояния покоя. При движении системы на шкивы 4 и 5 действуют постоянные моменты сил сопротивлений, равные соответственно М4 и M5. Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение точки приложения силы равно s1. Исходные данные: m2 = 4кг; m3 = 6кг; m4 = 10кг; m5 = 0; М5 = 0,4Нм; F = 50(3+2s), м; s1 = 1,4м; R4 = 0,3 м; r4 = 0,1 м; R5 = 0,2 м; r5 = 0,1 м. Найти: V2. Решение: Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей из тел 2, 3, 4 и 5. Шкив 5 невесомый. Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии: где Т и Т0 – соответственно кинетическая энергия системы в начальный и конечный момент времени; — сумма работ внешних сил, действующих на систему, при перемещении ее из начального положения в конечное. Так как система начинает движение из состояния покоя, то ее кинетическая энергия в начальном положении равна нулю: Т0 = 0. Определим кинетическую энергию системы в конечном положении. Кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий тел, при этом кинетическая энергия невесомого шкива 5 равна нулю: Определим кинетические энергии тел, входящих в систему, при этом скорости всех тел будем выражать через искомую скорость груза 2 – V2. Рис. 4 Кинетическая энергия груза 2, движущегося поступательно: Кинетическая энергия шкива 4: где момент инерции шкива относительно оси вращения: угловая скорость шкива: Кинетическая энергия катка 3, совершающего плоское движение: где момент инерции катка В относительно оси вращения: угловая скорость катка 3: скорость центра тяжести катка: Кинетическая энергия системы: Найдём сумму работ всех сил, приложенных к системе на заданном её перемещении s1. Изобразим все действующие на систему внешние силы активные , , , , момент сопротивления М5, реакции , , , и силы трения: и (рис. 4). Найдем работы всех сил, приложенных к системе, при этом перемещения всех точек приложения сил выразим через перемещение s1. Зависимости между перемещениями такие же, как для скоростей. ; Работа остальных сил равна нулю, так как силы и приложены к мгновенному центру скоростей; силы и перпендикулярны перемещению, а силы и приложены к неподвижным точкам. Сумма работ всех сил, приложенных к рассматриваемой системе: Подставим полученные значения в выражение теоремы: отсюда, скорость груза 2: Ответ: .

Тип работы:

Контрольная работа

Предмет:

Теоретическая механика

Статус:

выполнено

Стоимость. Рублей:

140

Дата выполнения:

2015-04-18

Understand your user experience

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

remain responsive across devices

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

fall in love with our features

Real time stats

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Multilingual & translatable

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar.

Less plugins needed

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Amazingly responsive

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Community builder

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Easy to use interface

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Выполним любую работу на заказ

У нас вы можете заказать уникальное решений этой задачи или любой другой

Adblock detector