На рисунке 1 изображена структурная схема импульсной системы

На рисунке 1 изображена структурная схема импульсной системы. Передаточная функция непрерывной части . Т- период, квантования, — передаточная функция формирующего элемента _-__ Т _-__ Т Рисунок 1 Требуется: 1Определить переходные функции системы для периода квантования Т и для периода квантования Т1=0,1Т с, а также для непрерывной системы, в которой отсутствует импульсная часть. 2 Изобразить все переходные функции на одном графике. 3 Сделать вывод. Вариант Передаточная функция непрерывной части Период квантования Т Постоянная времени τ Коэффициент усиления К 19 2 10 1 Импульсная передаточная функция с экстраполятором нулевого порядка имеет вид: Wz=z-1zZWss, где Ws – передаточная функция непрерывной системы Согласно варианту получаем передаточную функцию непрерывной системы и преобразуем ее для дальнейшего Z-преобразования: Ws=ks(T1s+a)=1s(10s+0.5)=0.1s(s+0.05) где период квантования Т0 = 2с. Разложим полученное выражение на дроби для дальнейшего преобразования: ZW(s)s=ks2(T1s+a)=As2+BT1s+a=AT1s+a+Bs2s2(T1s+a)=Bs2+AT1s+aAs2(T1s+a), Отсюда находим коэффициенты А и В: 0,05А = 0,1 А = 2 В = -2,1, получаем As2+BT1s+a=(2s2-2,1s+0,05) Из таблицы Z-преобразования найдем: Z1s+a=zz-d, где d=e-T0T1 Z1s2=zT(z-1)2 Используя Z-преобразование, найдем импульсную передаточную функцию: Wz=kz-1zZАs2-ВT1s+a=kz-1zAzT0(z-1)2-BT1zz-d=kAT0z-1-kBT1z-1z-d=kAT0T1z-d-kBz-1T1z-1z-d=kAT0T1-kBz+kAT0T1d-kBT1z2-zd+1+d=0.1935z+0.1872z2-1.905z+0.9048 Аналогично найдем импульсную передаточную функцию для периода квантования = 2 * 0,1 = 0,2 с. Wz=0.00199z+0.00198z2-1.99z+0.99 Сделаем аналитический расчет переходных процессов. Z-изображение единичного ступенчатого воздействия: Gz=zz-1 Теперь для определения переходной функции системы умножим Z-изображение передаточной функции на единичное ступенчатое воздействие: Xz=Wz*Gz=0.1935z+0.1872z2-1.905z+0.9048*zz-1=0.1935z2+0.1872zz3-2.905z2+2.8098z-0.9048 Аналогично для Т0=0,2 с: Xz=0.00199z2+0.00198zz3-2.99z2+2.98z-0.99 Для того, чтобы определить как будет выглядеть переходный процесс произведем деление числителя на знаменатель и найдем первые пять точек : 35585392038353568065228600.1935z2+0.1872zz3-2.905z2+2.8098z-0.9048 481965170814000.1935z2-0.5785z+0.5766-0.1915z-10.1935z-1+0.7657z-2+2.866 z-3+ 0.7657z+0.5766-0.1915z-16.0961z-4+8.9284z-5+… 118681417145000 0.7657z-2.2894+2.2817z-1-0.758z-2 2.866-2.4732z-1-0.758z-2 287655019113400 2.866-8.5693z-1+8.5406z-2-2.8373z-3 6.0961z-1-9.2986z-2-2.8373z-3 2272665172720006.0961z-1-18.2273z-2+18.1663z-3-6.0351z-4 8.9284z-2-21.0036z-3-6.0351z-4 Полученные при делении значения (0,1935 на первом шаге, 0,7657 – на втором и т.д.) показывают значения графика переходной функции в дискретные моменты времени (Т0=2, 4, 6 …). Аналогично для Т0=0,2: 35585392038353568065228600.00199z2+0.00198zz3-2.99z2+2.98z-0.99 481965170814000.00199z2-0.00595z+0.00593-0.00197z-10.00199z-1+0.00793z-2+0.02964z-3+ 0.00793z+0.00593-0.00197z-10.06302z-4+0.09225z-5+… 118681517208400 0.00793z-0.02371+0.02363z-1-0.00785z-2 0.02964-0.0256z-1-0.00785z-2 299085018224400 0.02964-0.08862z-1+0.08832z-2-0.02934z-3 0.06302z-1-0.09617z-2-0.02934z-3 253936519177000 0.06302z-1-0.18842z-2+0.18779z-3-0.06238z-4 0.09225z-2-0.21713z-3-0.06238z-4 Полученные при делении значения (0,00199 на первом шаге, 0,00793 – на втором и т.д.) показывают значения графика переходной функции в дискретные моменты времени (Т0=0,2, 0.4, 0,6 …). Для непрерывной передаточной функции W(s), реакция на ступенчатое воздействие определяется из выражения: ht=k1-e-1T*1(t) Теперь строим все графики в одной системе координат: Анализируя график можно сказать, что коэффициент усиления системы и постоянная времени выбраны не совсем удачно. График переходного процесса представляет собой бесконечно возрастающую линию. В общем же случае чем меньше период дискретности, тем больше реакция импульсной системы похожа на непрерывную.

Тип работы:

Контрольная работа

Предмет:

Автоматика и управление

Статус:

выполнено

Стоимость. Рублей:

50

Дата выполнения:

2015-06-03

Understand your user experience

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

remain responsive across devices

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

fall in love with our features

Real time stats

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Multilingual & translatable

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar.

Less plugins needed

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Amazingly responsive

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Community builder

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Easy to use interface

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Выполним любую работу на заказ

У нас вы можете заказать уникальное решений этой задачи или любой другой

Adblock detector