Решение ЗЛП графическим методом Туристской фирме требуется не более 10 трехтонных автобусов и не более 12 пятитонных автобусов

Решение ЗЛП графическим методом Туристской фирме требуется не более 10 трехтонных автобусов и не более 12 пятитонных автобусов. Отпускная цена автобусов первой марки 20000 у.е., второй марки 40000 у.е. Туристская фирма может выделить для приобретения автобусов не более 520000 у.е. Сколько следует приобрести автобусов каждой марки в отдельности, чтобы их общая (суммарная) грузоподъёмность была максимальной. Решить задачу графическим методом. Решение Экономико-математическая модель задачи. x1 – количество приобретаемых трехтонных автобусов; x2 – количество приобретаемых пятитонных автобусов. Ограничения: — по количеству приобретаемых автобусов: — по стоимости: . Условие максимума грузоподъёмности: . Таким образом, необходимо графическим методом найти максимум функции при ограничениях: Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом). Границы области допустимых решений Пересечением полуплоскостей будет являться область, координаты точек которого удовлетворяют условию неравенствам системы ограничений задачи. Обозначим границы области многоугольника решений. Рассмотрим целевую функцию задачи F = 3×1+5×2 → max. Построим прямую, отвечающую значению функции F = 0: F = 3×1+5×2 = 0. Вектор-градиент, составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации F(X). Начало вектора – точка (0; 0), конец – точка (3; 5). Будем двигать эту прямую параллельным образом. Поскольку нас интересует максимальное решение, поэтому двигаем прямую до последнего касания обозначенной области. На графике эта прямая обозначена пунктирной линией. Область допустимых решений представляет собой многоугольник Область допустимых решений представляет собой многоугольник Прямая F(x) = const пересекает область в точке E. Так как точка E получена в результате пересечения прямых (1) и (3), то ее координаты удовлетворяют уравнениям этих прямых: x1=10 2×1+4×2=52 Решив систему уравнений, получим: x1 = 10, x2 = 8 Откуда найдем максимальное значение целевой функции: F(X) = 3*10 + 5*8 = 70 Ответ: 10 трехтонных автобусов, 8 пятитонных автобусов обеспечивают максимальную грузоподъемность.

Тип работы:

Контрольная работа

Предмет:

Туризм

Статус:

выполнено

Стоимость. Рублей:

90

Дата выполнения:

2014-09-11

Understand your user experience

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

remain responsive across devices

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

fall in love with our features

Real time stats

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Multilingual & translatable

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar.

Less plugins needed

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Amazingly responsive

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Community builder

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Easy to use interface

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Выполним любую работу на заказ

У нас вы можете заказать уникальное решений этой задачи или любой другой

Adblock detector