Стальной стержень (сталь Ст 3) длиной l сжимается силой F Дано

Стальной стержень (сталь Ст.3) длиной l сжимается силой F. Дано: F=1000 кН, l=2,4 м, схема закрепления концов стержня и форма сечения стержня показаны на рис. 5. Требуется: 1) найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [σ]=160 Мпа (расчет производить методом последовательных приближений, в первом приближении задавшись коэффициентом φ=0,5); 2) найти значение критической силы и коэффициента запаса устойчивости. Рис. 5 Решение. Расчет начинаем с вычисления всех необходимых геометрических характеристик поперечного сечения стойки, которые удобно выразить через площадь поперечного сечения A(b=h=2d): Радиус инерции сечения относительно оси наименьшей жесткости: Гибкость стержня: где μ — коэффициент приведения длины стержня, зависящий от условий закрепления стержня (табл.1) Табл. 1. Коэффициенты приведения длины  μ В условии устойчивости неизвестны величины A и φ, где φ — коэффициент продольного изгиба. Расчет производить методом последовательных приближений, в первом приближении задавшись коэффициентом φ=0,5: тогда гибкость стержня По таблице 2, используя линейную интерполяцию, находим   Табл. 2. Коэффициенты продольного изгиба  φ  для ст.3 λ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 φ 1,00 0,99 0,96 0,94 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 λ 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200   φ 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 0,26 0,23 0,21 0,19     Во втором приближении принимаем В третьем приближении В четвертом приближении Полученное значение φ близко к принятому, поэтому проверим выполнение условия устойчивости: Относительная погрешность между напряжениями составляет это меньше одного процента, что допустимо. Принимая φ=0,763; получаем A=0,0082 м2;    Для материала стойки (сталь 3, E=200 Гпа, σпц=200 Мпа) значение предельной гибкости λпред будет равно Поскольку в нашем случае гибкость стойки меньше предельной (λ=75<100), то величину критической силы определяем по формуле Ясинского (для ст.3  a=310 Мпа,  b=1,14 Мпа): Fкр=σкр∙A=(a-b∙λ)∙A=(310-1,14∙75)∙106∙0,0082=1841 кН. Стойка имеет коэффициент запаса устойчивости, равный

Тип работы:

Контрольная работа

Предмет:

Сопротивление материалов

Статус:

выполнено

Стоимость. Рублей:

110

Дата выполнения:

2014-12-22

Understand your user experience

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

remain responsive across devices

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

fall in love with our features

Real time stats

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Multilingual & translatable

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar.

Less plugins needed

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Amazingly responsive

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Community builder

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Easy to use interface

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Выполним любую работу на заказ

У нас вы можете заказать уникальное решений этой задачи или любой другой

Adblock detector