Условия работы комбинационного устройства имеющего четыре входа (X1

Условия работы комбинационного устройства, имеющего четыре входа (X1, X2, X3, X4) и один выход F, заданы таблицей истинности (табл.1), где индекс при F соответствует номеру варианта, определяемого последней цифрой шифра студента. Требуется синтезировать функциональную логическую схему устройства в базисе И-НЕ (для четного номера варианта) и ИЛИ-НЕ (для нечетного номера варианта), применяя методы минимизации заданной логической функции с помощью алгебраических преобразований и с использованием карт Карно. Решение. ФАЛ (Функция Алгебры Логики) задана в виде таблицы истинности, в которой для каждого набора значений входных переменных указывается значение функции (0 или 1): Таблица истинности № набора X1 X2 X3 X4 F8 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 0 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 0 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 0 15 1 1 1 1 0 Переход от таблицы истинности к структурной формуле в базисе И, ИЛИ, НЕ. Согласно таблице истинности, количество наборов значений входных переменных, при которых значение функции равно 0, превышает количество наборов, при которых функция принимает единичное значение (9>7), применим совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ). При записи структурной формулы в виде СКНФ для каждой строки таблицы истинности, в которой значение функции равно “0”, запишем макстерм — дизъюнкция (логическая сумма) всех входных переменных, после чего произведем логическое умножение макстермов. При этом, если значение какой-либо входной переменной в строке таблицы истинности равно «1», то такая переменная записывается в макстерме в инверсном виде (X), если равно «0» – в прямом (X). Таблица истинности № набора X1 X2 X3 X4 F8 СКНФ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 0 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 0 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 0 15 1 1 1 1 0 Получаем: Минимизация ФАЛ. При минимизации ФАЛ находим минимальные нормальные формы ее записи МКНФ, имеющие минимальное число вхождений входных переменных и минимальное число термов в функции. Метод минимизации логической функции с помощью алгебраических преобразований. Применили следующие основные законы и соотношения булевой алгебры: Закон идемпотентности ; Коммутативный (переместительный) закон ; Закон склеивания ; Метод минимизации с помощью карт Карно. Заполним карту Карно: в каждой клетке укажем значение функции, которое она принимает на наборе значений переменных, являющихся ее координатами. Так как функция представлена в СКНФ, то в каждой клетке, координаты которой соответствуют макстерму (дизъюнкции), для которого функция принимает нулевое значение, укажем значение “0”, а значение “1” при этом на картах отражать не будем. Минимизация ФАЛ заключается в объединении соседних клеток (при этом клетки, лежащие на границах карты, также являются соседними по отношению друг к другу), с нулевыми значениями (для получения МКНФ) в замкнутой области. Карта Карно. Получили МКНФ в виде логического произведения макстермов, количество которых соответствует числу замкнутых областей: . Результаты минимизации обоими методами совпадают. Получили: Запись структурной формулы минимизированной ФАЛ в выбранном базисе. Для представления функции в базисе И-НЕ произведем двойную инверсию над каждой дизюнкцией, а также двойную инверсию над всей функцией (используя закон де Моргана выполним преобразования). Двойное инвертирование не изменяет функцию, но позволяет исключить одну логическую операцию И путем замены ее на две операции И-НЕ. Построение функциональной логической схемы комбинационного устройства. Последовательность соединения элементов схемы определяется последовательностью выполнения логических операций в структурной формуле. Функциональная логическая схема комбинационного устройства:

Тип работы:

Контрольная работа

Предмет:

Автоматика и управление

Статус:

выполнено

Стоимость. Рублей:

130

Дата выполнения:

2015-05-23

Understand your user experience

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

remain responsive across devices

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

fall in love with our features

Real time stats

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Multilingual & translatable

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar.

Less plugins needed

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Amazingly responsive

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Community builder

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Easy to use interface

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Выполним любую работу на заказ

У нас вы можете заказать уникальное решений этой задачи или любой другой

Adblock detector