В урне 1 красный шар 3 белых шара и 5 черных Наудачу взяты 4 шара

В урне 1 красный шар, 3 белых шара и 5 черных. Наудачу взяты 4 шара. Найти вероятность того, что среди них: а) один черный; б) хотя бы один черный; в) белых и черных поровну. Решение Будем использовать формулу гипергеометрического распределения N=9, M=4 PX=m=CMmCN-Mn-mCNn m≤n X-событие, вынут черны шар Y-событие вынут белый шар Z-событие вынут красный шар а) PX=1=PY=3*P(Z=0)+PY=2*P(Z=1) PX=1=C33C9-34-3C94*С10С9-14-0C94+С32С9-34-2C94*С11С9-14-1C94==1*6!1!*6-1!9!4!*5!*1*8!4!*8-4!9!4!*5!+3!2!*1!6!2!*4!9!4!*5!*1*8!3!*5!9!4!*5!=6*70+45*56126*126=0,19 Т.е. если вынут один черный шар, то среди трех оставшихся либо все три белые,либо два белых и один красный. Применить формулу гипергеометрического распределения для чёрных шаров мы не можем, потому что их всего 5, а вынутых шаров 4 и нарушается условие m≤n. Поэтому мы идём “окольным” путём. б) PX≥1=PX=1+PX=2+PX=3+PX=4=1-P(X=0) PX=0=49*38*27*16=1126 PX≥1=1-1126=125126 в) Чтобы среди 4 вытащенных шаров белых и черных было поровну, необходимо вытащить 2 белых и не вытащить красный. Иными словами мы ищем вероятность PX=2,Y=2=PY=2*PZ=0=С32С9-34-2C94*С10С9-14-0C94=3!2!*1!6!2!*4!9!4!*5!*1*8!4!*8-4!9!4!*5!=45*70126*126≈0,2 Ответ а) PX=1≈0,19 б) PX=2,Y=2≈0,2 в) PX≥1=125126

Тип работы:

Контрольная работа

Предмет:

Теория вероятностей

Статус:

выполнено

Стоимость. Рублей:

120

Дата выполнения:

2014-12-25

Understand your user experience

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

remain responsive across devices

I am text block. Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec ullamcorper mattis, pulvinar dapibus leo.

Read More

fall in love with our features

Real time stats

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Multilingual & translatable

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar.

Less plugins needed

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Amazingly responsive

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Community builder

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Easy to use interface

Click edit button to change this text. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Ut elit tellus, luctus nec mattis, pulvinar dapibus leo.

Выполним любую работу на заказ

У нас вы можете заказать уникальное решений этой задачи или любой другой

Adblock detector